OliForum Matematico

Salve gente!!! Innanzi tutto spero di star postando nella sezione giusta...Sono nuovo di qui e volevo proporre questo problemino easyeasy del quale non mi piace troppo la soluzione che danno in quanto credo sia poco elegante...so che può sembrare un'offesa, per la sua banalità, ma credo che anche la capacità di sviluppare una soluzione gradevole sia importante...Per chi volesse cimentarsi...[io ne ho trovata una che reputo bella, poi non so...]

dimostrare che 1+20m^3 = 3n^2 con m,n numeri interi non ha soluzioni


have fun

P.s. come si fa a scrivere in maniera un po' + chiara???devo usare tipo il Latex???se sì cos'è???e come si usa???

eliminato

Mmm gabriel se è facile facile lascialo ai meno esperti... febbraio ha attirato molti nuovi quindi ci sarà sicuramente qualcuno disposto a pensarci un po' prima di vedere la soluzione

Shade ha scritto: Dimostrare che $ 1+20m^3 = 3n^2 $ con m, n numeri interi non ha soluzioni

Provo.
Sicuramente n deve essere dispari, quindi $ n\equiv 1\,(mod\,4) $ o $ n\equiv 3\,(mod\,4) $. Ma allora si ha sempre $ n^2\equiv 1\,(mod\,4) $. Quindi
$ 3n^2\equiv 3\, (mod\,4) $, ma $ 1+20m^3\equiv 1\, (mod\,4) $. Assurdo.

Bella questa geda!!!

sostanzialmente è la mia dimostrazione solo che è espressa con le congruenze (ho dovuto spiegarla alla classe che le congruenze nn le ha fatte...)...

Shade...