OliForum Matematico

Dal Balkan dell'anno scorso un problemino che in una gara deve essere tosto ma a casa sul proprio divano non è così difficile:ovvero sembra molto più difficile di quello che è.
Dato l'insieme degli interi positivi da 1 a n,determinare per quali valori di n
esiste una permutazione $ P $ dell'insieme tale che
$ \sqrt {P(1) + \sqrt {P(2) +... \sqrt {P(n)}}} $ è un numero razionale.
Buon Lavoro!
p.s:mi interesserebbe sapere dai forumisti che parteciparono alla gara se lo riuscirono ad attaccare con quintali di adrenalina addosso in più...e diciamo in una situazione meno confortevole del proprio salotto..così per curiosità..

Io l'ho tipo letto dopo un 2 ore, mi faceva abbastanza schifo, gli ho dato 5 minuti e poi mi sono spostato sul quarto (che era invece il più carino!).