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Trovare gli $ n $ per cui con infiniti poligoni regolari di $ n $ lati sia possibile tassellare il piano.

Come problema in sè è veramente facile, come risultato è interessante. (Magari quasi tutti lo conoscono già eh! )

Non so se dico una cavolata, ma può essere n=3, 4, 5 e 6?
E' per questo motivo che i poliedri regolari sono solo 5, o no?

tinoceck ha scritto:ma può essere n=3, 4, 5 e 6?

No, è vero in parte. Magari prova a postare il procedimento, potrebbe esserci qualche errore lì.

Io avevo pensato:
- n=3 : i triangoli hanno angoli di 60° e 6 di questi, in un unico vertice, formano 360° e chiudono quindi lo spazio
- n=4 : 4 quadrati fanno 360° in un vertice
-n=5 : ehm... già... forse è questo...
-n=6 : 3 esagoni fanno 360° in un vertice
con n>6 gli angoli sono maggiori di 120° e non possono esserci 3 poligoni su un vertice nè 2 perchè dovrebbero avere angoli di 180°

quindi n=3, 4, 6...
ho detto n=5 perchè stavo pensando ai poliedri regolari e non ho controllato

Ok. Non avevo pensato alla soluzione a tentativi , che è effettivamente ancora più banale di quella che avevo pensato io, ma comunque giusta

Anche se, proprio per essere pignoli andrebbe detto perchè col crescere di $ n $ aumenta l'angolo. Ma non è che ci vuole molto.

sarebbe più interessante verificare per quali coppie o terne o n-uple di poligoni regolari si può tassellare il piano

Altro possibile rilancio:

[Quasi] Tutti sanno che, dato un qualunque triangolo e' possibile tassellare il piano con copie isometriche di quel triangolo, ma...

Con quali quadrilateri e' possibile tassellare il piano?

con tutti i quadrilateri non intrecciati è possibile, un metodo può essere questo:
Preso ABCD una omotetia di fattore -1 e centro nel punto medio di AB manda C in C' e D in D'. Allora l'esagono BCDAC'B' ha i lati opposti uguali e paralleli, quindi è possibile tassellarci il piano con traslazioni.