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chi mi valuta quest'abominevole somma degli stage?
Inviato: 25 feb 2008, 17:13
da salva90
Calcolare
$ \displaystyle\sum_{k=1}^{100}\lfloor 10\sqrt k\rfloor+\lfloor\frac{k^2}{100}\rfloor $
viene dal fascicoletto del senior 2002, e lo posto perchè ne ho una soluzione ma è veramente atroce e mi auguro vivamente ne esista una più bella...
esentato darkcrystal.
good work³
Inviato: 03 mar 2008, 14:04
da darkcrystal
Up uppino... anche perchè ad uno stage mi sono perso una soluzione di teppic che è stata definita "magnifica" o qualcosa di simile da chi l'aveva sentita... solo che io sono arrivato tardi e non ho mai avuto occasione di vederla...
Inviato: 03 mar 2008, 14:26
da salva90
data la mia soluzione, qualsiasi soluzione diversa da essa è definibile 'magnifica'
hai presente cosa significa che uno dei due termini me lo calcolo quasi completamente a mano?
Inviato: 03 mar 2008, 14:37
da edriv
Fare un disegno no eh?
Inviato: 03 mar 2008, 14:48
da teppic
Troppo buoni
Comunque, consideriamo i punti di coordinate intere del quadrato [1,100]x[1,100].
La sommatoria del secondo addendo conta i punti $ \leq $ alla curva y=x^2/100. La sommatoria del primo addendo conta quelli $ \geq $ alla stessa curva, ergo in totale i punti sono 10000 + 10 (i punti sulla curva sono tanti quanti i quadrati perfetti multipli di 100 tra 1 e 10000).