OliForum Matematico

ciao ragazzi,
qualcuno mi sa dire quanti sono i modi di scegliere n elementi pescando in un insieme formato da 3 elementi (con n anche > 3), in modo che ogni gruppo di n elementi differisca da ogni altro per almeno un elemento, senza badare all'ordine con cui gli elementi sono selezionati
?

Forse non ho ben capito i termini del problema...

piazza88 ha scritto:scegliere n elementi pescando in un insieme formato da 3 elementi (con n anche > 3)

Come fai a selezionare, poniamo, 5 libri da uno scaffale che ne contiene solo 3?
O forse sono solo molto stanco io...

Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta... comunque dovrebbe essere $ \displaystyle \frac {(n+k-1)!}{k!(n-1)!} $

Edit: Riscritto 3 volte la formula... devo impararmi meglio il $ LaTeX $ XD

Gatto ha scritto:Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta...

se così fosse sarebbero infiniti

Francutio ha scritto:

Gatto ha scritto:Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta...

se così fosse sarebbero infiniti

Beh ovviamente la risposta deve essere in funzione di n...

credo intenda: abbiamo infinite palline rosse, verdi e blu. Quanti sacchetti distinti di n palline possiamo fare?

Azz con la Roma che gioca mi scordo anche i pezzi... visto che k è fisso ed è 3 la formula diventa $ \displaystyle \frac{(n+2)!}{6(n-1)!} $

Gatto ha scritto:

Francutio ha scritto:

Gatto ha scritto:Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta...

se così fosse sarebbero infiniti

Beh ovviamente la risposta deve essere in funzione di n...

ah, capito

scusa, ma già con n=1 questa formula non funziona; naturalmente un elemento può esser preso più di una volta, ma non c'è nessun vincolo sul numero n di elementi.

Credo siano state confuse le lettere... La formula di Gatto iniziale è giusta ma in genere n è il numero dell'insieme dato (in questo caso 3) e k indica il numero di elementi (nel nostro caso la variablie)
Se vogliamo rispondere alla domanda iniziale la formula diventa $ \displaystyle\frac{(n+2)!}{n!2} $