OliForum Matematico

deve essere un problema non proprio olimpico,comunque lo posto lo stesso. Avete presente il giuoco degli scacchi?bene. Nela prima riga ci sono solo i pezzi (la seconda con i pedoni dimenticatevela);quante sono le possibili permutazioni dei pezzi,ricordando che il Re deve sempre stare in mezzo alle torri e gli alfieri devono stare su caselle di colore contrario.Se qualcuno è interessato all'argomento può cercare su google "chess960". buon divertimento!

Qualcosa mi dice che sono 960...

Se partendo da una permutazione valida scambio di posto le torri ottengo una permutazione diversa, nevvero?

Allora, supponendo che la risposta alla domanda di Oblomov sia no, posizioniamo gli Alfieri: abbiamo 4x4= 16 possibilità. Ora passiamo a Re e Torri: dobbiamo scegliere 3 caselle dalle 6 rimanenti (l'ordine viene da sé): allora abbiamo 6x5x4/3!=20 scelte.
Ora posizioniamo la donna: abbiamo 3 possibilità. I cavalli andranno dove devono.
Allora si hanno 16x20x3=960 possibilità.

P.s. gli scacchi in cui si parte da una di queste 960 posizioni (anzi, 959, escludendo quella classica) sono detti Fischer random chess