Matrici su Z_p
Inviato: 10 mar 2008, 20:18
La fonte del problema non è olimpica, però credo che le tecniche siano abbastanza elementari. Non mi sono completamente cimentato nel problema, comunque l'ho trovato interessante.
Sia $ \displaystyle \left(\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array}\right) $ una matrice, ove $ a,b,c,d \in \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} $ con $ p $ primo e tale che $ ad-bc \not\equiv 0 \pmod p $. Si chiede di contare il numero di siffatte matrici.
Sia $ \displaystyle \left(\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array}\right) $ una matrice, ove $ a,b,c,d \in \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} $ con $ p $ primo e tale che $ ad-bc \not\equiv 0 \pmod p $. Si chiede di contare il numero di siffatte matrici.