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Ragazzi ho una funzione del tipo

$ z=\frac{c*y}{x} $

E ne devo calcolare il volume occupato da (a->b) con y(a)=y1 e y(b)=y2

Io ho provato così:

$ \int_{a}^{b}\int_{y1}^{y2}\frac{c*y}{x}dxdy=c*(y2-y1)*\ln{\frac{b}{a}} $

Il risultato non corrisponde a quello aspettato, dove sta l'inghippo?

No allora mi sa che ho qualche difficoltà ad impostare l'integrale.

x varia da x1 a x2
y varia da y1 a y2
z varia da z1 a z2

Io conosco tutti i punti, ma devo trovare il volume sotteso.
Come lo imposto sto integrale?
Sto cercando una soluzione generica, l'esercizio è svolto tenendo conto che tra z e x esiste una funzione costante: $ z*x^n=cost $
Io vorrei risolvero in modo generico senza "sfruttare" questo aiuto.

Per quel che ne so, se non sai qual è la funzione secondo cui variano x,y,z non imposti granchè... cercare quale sia il volume sotteso da una funzione f dipende dalla "forma" su cui vuoi integrare...

la funzione è $ z=c*y/x $

se intendi il volume del solido delimitato dalla funzione, dal rettangolo di cooridinte $ (x_1,y_1);(x_2,y_1);(x_1,y_2);(x_2,y_2) $ e dai piani perpendicolari al piano xy e passanti per i lati di tale rettangolo io penso che il risultato che hai postato sia giusto. Se infatti pensiamo a dei prismi con base un trapezio parallelo al piano yz inscritti nel solido e di larghezza $ dx $ la somma dei loro volumi tende per dx che tende a 0 al volume del solido. Il volume di ogni solido è $ c*(y_2-y_1)/x*dx $ e quindi il volume del solido totale dovrebbe essere quella che dici tu.