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Dimostrare che se $ $2^n-1$ $ è primo allora $ $n$ $ è primo

Forse sto dicendo scemate ma... (chi vuole risolvere non legga please)

Se n fosse composto allora n=ab e 2^ab-1=(2^a)^b-1 che si può scomporre come...

Alex89: non sei convinto? direi che è proprio quello il punto.

Ne conosco alcuni simili:

Dimostrare che se $ $ \sum_{k=1}^{n}10^{k-1} = {111 \dots 1} $ $ è primo allora n è primo.

Dimostrare che se l'n-esimo fibonaccio $ $\mathcal{F}_n $ $ è primo allora n è primo,

Mi sembrava troppo ovvio quello che avevo scritto...

comunque l'esercizio è stato già postato dal sottoscritto