OliForum Matematico

ragazzi mi potreste risolvere questo problemino??

Dire per quali valori di n il numero 2n^2 -3n +3 è divisibile per n − 3.

grazie tante..ciao!!

vi riporto anche un'altro quesito..se vi va rispondete..ciao!!

Determinare due numeri m, n aventi somma 552, quoziente 5 ed un certo resto.

cntrone ha scritto:Dire per quali valori di n il numero 2n^2 -3n +3 è divisibile per n − 3

Prova con la divisione tra polinomi

cntrone ha scritto:Determinare due numeri m, n aventi somma 552, quoziente 5 ed un certo resto.

Chiama k il resto e risolvi il sistema

per il primo quesito una volta scomposto mi esce (2n+3)(n-3)+12..ma non ha risolto nulla..o sbaglio?? io devo sapere quando è divisibile..

nel secondo per risolvere il sistema con k ho bisogno di una terza equazione, no??

$ \displaystyle \frac{2n^2 -3n +3}{n-3} = 2n+3 + \frac{12}{n-3} $ quindi $ \displaystyle \frac{12}{n-3} $ deve essere intero e ti trovi i valori di n.

Naturalmente con n naturale

scusami ancora, sarà che non ne capisco tanto, ma perchè n dev'essere naturale?? e cmq l'unico metodo è calcolare n manualmente??

grazie per la pazienza

cntrone ha scritto:scusami ancora, sarà che non ne capisco tanto, ma perchè n dev'essere naturale?? e cmq l'unico metodo è calcolare n manualmente??

grazie per la pazienza

perchè di solito con n si indica un numero contenuto nei naturali...

Diciamolo meglio.
Ha senso parlare di divisibilità solo tra polinomi (se il resto è 0) o tra numeri interi.
La divisione tra polinomi da resto, quindi siamo nel secondo caso. ma allora n-3 deve essere intero (sennò non ha senso parlare di divisibilità) quindi anche n deve esserlo

salva90 ha scritto:Diciamolo meglio.
Ha senso parlare di divisibilità solo tra polinomi (se il resto è 0) o tra numeri interi.
La divisione tra polinomi da resto, quindi siamo nel secondo caso.

Più che altro siamo nel secondo caso perché il problema chiede "per quali n", ed n sarebbe l'indeterminata nel polinomio...