Sui figli e il calcolo delle probabilità
Inviato: 10 mag 2008, 17:26
Salve,
probabilmente perché tra poco avrò una figlia, mi sono posto questo interrogativo : essendo p0, p1, p2 ... , pK le
probabilità che una persona (maschio o femmina senza distinzione)
abbia K figli, qual è la probabilità che io abbia un discendente della
N-esima generazione in funzione del numero di figli fatti (nf)?
Per esempio, se N=2 (livello "nipote") e nf=1, tale probabilità sarà 1-
p0 (ovvero la probabilità che il proprio figlio ne abbia almeno uno a
sua volta). Se N=2 e nf=2, la probabilità è 1-p0^2 (ovvero 1 meno la
probabilità che entrambi i miei figli non abbiano figli). Continuando,
se ho nf figli, la probabilità di avere un nipote sarà 1-p0^nf.
Per N=3 spuntano fuori sommatorie da tutte le parti... qualcuno sarebbe capace di trovare una bella formula sintetica? O devo scrivere un programmino di simulazione?
Ciao,
Giuliano
probabilmente perché tra poco avrò una figlia, mi sono posto questo interrogativo : essendo p0, p1, p2 ... , pK le
probabilità che una persona (maschio o femmina senza distinzione)
abbia K figli, qual è la probabilità che io abbia un discendente della
N-esima generazione in funzione del numero di figli fatti (nf)?
Per esempio, se N=2 (livello "nipote") e nf=1, tale probabilità sarà 1-
p0 (ovvero la probabilità che il proprio figlio ne abbia almeno uno a
sua volta). Se N=2 e nf=2, la probabilità è 1-p0^2 (ovvero 1 meno la
probabilità che entrambi i miei figli non abbiano figli). Continuando,
se ho nf figli, la probabilità di avere un nipote sarà 1-p0^nf.
Per N=3 spuntano fuori sommatorie da tutte le parti... qualcuno sarebbe capace di trovare una bella formula sintetica? O devo scrivere un programmino di simulazione?
Ciao,
Giuliano