OliForum Matematico

ragazzi avrei un problema che non riesco a risolvere. è uno preso dal concorso di ammissione alla Normale di Pisa.
voi sicuramente riuscirete a farlo.

siano a,b,c tre numeri positivi e primi tra loro.

sia sqrt(a)+sqrt(b)=sqrt(c)
dimostrare allora che a,b e c sono quadrati perfetti. la seconda domanda è: era indispensabile l'ipotesi che a,b,c debbano essere primi tra loro?

ecco io ho provato a farlo ma non riesco magari è semplicissimo quindi scusate.

aspetto delle risposte
grazie anticipatamente

Ci manca che a,b,c sono interi, a chi interessasse la soluzione è già stato postato qua

Hint per il primo punto: cerca di togliere qualche radice.

Per il secondo punto, puoi provare a tentativi se, con numeri che non sono quadrati perfetti, riesci a soddisfare l'uguaglianza (nel caso in cui non sono primi tra loro)... Questo punto dovrebbe essere un po' più facile.

ah ok sono andato a vedere il link per la dimostrazione. interessante. mi sa che dovrò darmi da fare con sti esercizi perchè per me alcuni di questi sono ancora un po' complicatelli beh vengono cmq dalla normale
grazie ancora