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Questa, per molti, non sarà di certo una domanda difficile, quindi spero qualcuno mi risponda! La domanda è: "come si cambia base ad un numero?"
Esempio: il numero 10001101010111010 è in base 2. Riscriverlo in base 8. Riscriverlo in base 10. Riscriverlo in esadecimale. Mi ricordo vagamente un supplente il primo quadrimestre di prima superiore farci vedere un algoritmo per il cambio della base, qualcosa di simile all'algoritmo di divisione tra polinomi, ma sono solo vaghi ricordi.
Datemi una mano!
Ho cercato un po in rete ma senza successo.
Grazie!

Fedecart ha scritto:Questa, per molti, non sarà di certo una domanda difficile, quindi spero qualcuno mi risponda! La domanda è: "come si cambia base ad un numero?"
Esempio: il numero 10001101010111010 è in base 2. Riscriverlo in base 8. Riscriverlo in base 10. Riscriverlo in esadecimale. Mi ricordo vagamente un supplente il primo quadrimestre di prima superiore farci vedere un algoritmo per il cambio della base, qualcosa di simile all'algoritmo di divisione tra polinomi, ma sono solo vaghi ricordi.
Datemi una mano!
Ho cercato un po in rete ma senza successo.
Grazie!

Passare da base X a base 10 è piuttosto facile: dato che il sistema di notazione numerica è posizionale, ti basta considerare il numero che scrivi in forma polinomiale, ad esempio il numero 10011 in base 2, come $ 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 $. Poi sviluppi, sommi (19), e hai fatto. Il tuo numero per esempio é 72378 in base 10.

Per passare da base 10 a base X, prendi il numero interessato e fai la divisione in colonna (quella da elementari). Poi consideri la colonna dei resti: il numero nella nuova base lo ottieni mettendo insieme le cifre dei resti partendo dall'ultimo. Faccio un esempio per maggiore chiarezza, da 42 in base 10 a base 3.

42 : 3 = 14 R=0
14 : 3 = 4 R=2
04 : 3 = 1 R=1
01 : 3 = 0 R=1

Il numero è 1120

Per il passaggio da base X a base Y suppongo esista un metodo diretto, ma non lo conosco, al limite si passa X in base 10, e poi si passa in base Y.

Ciao!

Beh qui chiede di passare da base 2 a base 8 e 16... il che è abbastanza facile visto che 8 e 16 sono potenze di due
Ogni 3 numeri di base 2 corrispondono a uno in base 8 e ogni 4 numeri in base 2 corrispondo a uno in base 16, da qui separi in "tronchi" il codice e lo trasformi

Usando il metodo della divisione e dei resti, dove devo fermarmi? Non mi è molto chiaro quello! Comunque grazie mille!

Fedecart ha scritto:Usando il metodo della divisione e dei resti, dove devo fermarmi? Non mi è molto chiaro quello! Comunque grazie mille!

Ti fermi quando il quoto (ergo il risultato) o il resto sono uguali a zero, come in una divisione qualsiasi

Ah si che stupido che sono! Ho capito ora! Grazie mille a tutti