OliForum Matematico

non storcete il naso

l'esercizio è:

se $ \sqrt{a^2+1}=b $ quale delle seguenti affermazioni è certamente vera?

(A) $ a\geq0 $ (B)$ b\geq0 $(C)$ a>1 $(D)$ b\geqa^2+1 $(E)nessuna delle precedenti

la soluzione è (B), ma sono perplesso perchè in realtà $ b $non sarà mai uguale a 0 dato che l'argomento della radice è sicuramente >0 ......o no?

bestiedda ha scritto: la soluzione è (B), ma sono perplesso perchè in realtà $ b $non sarà mai uguale a 0 dato che l'argomento della radice è sicuramente >0 ......o no?

e dov'è il problema? anche se non è mai uguale a zero quella cosa li resta vera

il problema era se c'era maggiore stretto e invece poteva valere l'uguaglianza

se io scrivo $ ~2\ge 0 $ non dico una cosa falsa

Anche se $ b $ non può mai esser zero, sarà sempre vero che $ b\ge 0 $. Da un punto di vista logico prendilo come :
E' vero che :
o $ b=0 $
o $ b>0 $.

Essendo un "o" e non un "e", il fatto che una delle due non si possa mai verificare non impedisce che la proposizione complessiva sia comunque vera

E' più chiaro?

si grazie

Perché b non può essere negativo? Dalla radice di 25 per esempio posso ottenere sia 5 che -5...

mod_2 ha scritto:Perché b non può essere negativo? Dalla radice di 25 per esempio posso ottenere sia 5 che -5...

no: per definizione la radice è sempre positiva, salvo che non sia indicato diversamente

ah, ok, grazie!

salva90 ha scritto:

mod_2 ha scritto:Perché b non può essere negativo? Dalla radice di 25 per esempio posso ottenere sia 5 che -5...

no: per definizione la radice è sempre positiva, salvo che non sia indicato diversamente

Esatto, altrimenti non sarebbe una radice algebrica