OliForum Matematico

trovare l'equazione del luogo dei punti interno all'esagono di estremi (1,2) (2,0) (1,-2) (-1,-2) (-2,0) (-1,2). Dovrebbe essere dato da $ |2x|+|y|\leq 4 $ e da $ |y|\leq2 $ma come faccio a "riassumere" tutto in un'unica disequazione?

Dovrebbe essere dato da $ $|2x|+|y| \leq 4 $

No il grafico di $ $|y|=4-|2x| $ ha come massimi e minimi nell' intervallo $ $(-2;2) $ rispettivamente 4 e -4.
La disequazione giusta è $ |y|+|x+1|+|x-1|\leq 4 $ che ha come massimo e minimo nello stesso intervallo le rette $ $y=2 $e$ $y=-2 $ e poi per il resto è identica alla tua.

Desmo90 ha scritto: No il grafico di $ $|y|=4-|2x| $ ha come massimi e minimi nell' intervallo $ $(-2;2) $ rispettivamente 4 e -4.
La disequazione giusta è $ |y|+|x+1|+|x-1|\leq 4 $ che ha come massimo e minimo nello stesso intervallo le rette $ $y=2 $e$ $y=-2 $ e poi per il resto è identica alla tua.

non mi sono spiegato. Il luogo dei punti che mi interessa è dato dall'intersezione tra i luoghi dei punti di quelle due disequazioni. Il problema è: come hai fatto ad arrivare alla disequazione completa?

Scusa avevo capito male la domanda

come hai fatto ad arrivare alla disequazione completa

Semplicemente vedendo che per x=0 deve venire 2 e perciò trasformando $ |2x| $ in $ |x+1|+|x-1| $

bestiedda ha scritto:trovare l'equazione del luogo dei punti interno all'esagono di estremi (1,2) (2,0) (1,-2) (-1,-2) (-2,0) (-1,2). Dovrebbe essere dato da $ |2x|+|y|\leq 4 $ e da $ |y|\leq2 $ma come faccio a "riassumere" tutto in un'unica disequazione?

$ \sqrt{4-y^2}\cdot \sqrt{-|2x|-|y|+ 4}\geq 0 $