OliForum Matematico

Questo è forse il più semplice fra i quattro quesiti che vi ho posto, ma a mio parere il più interessante; è una cosa che ho pensato ieri sera all'una ieri sera prima di andare a dormire ("un pazzo", direte voi), quindi spero di non scrivere castronerie!

Ieri in un cinema ho visto un aereo Macchi M.C.202 in partenza.
La sua elica frontale è formata da tre pale.
Questa elica ha iniziato a girare lentamente, facciamo in senso orario, poi ad una certa velocità ha dato la tipica impressione di girare nel senso opposto (antiorario), poi per un attimo sembrava essere ferma e poi dava di nuovo l'impressione di girare in senso orario!

La mia domanda è: qual'è la velocità (in radianti al secondo) minima che tale elica doveva avere nel momento in cui pareva ferma?

Secondo me affinchè l'elica sembri ferma la sua velocità minima deve essere quella che fa compiere un giro completo in 1/10 di secondo perchè l'occhio umano riconosce due immagini come distinte non prima di questo tempo... quindi la velocità minima deve essere 20pigreco rad/s

Deve compiere solo un terzo di giro in quel tempo perchè le pale sono 3 e quindi c'è simmetria per una rotazione di 60 gradi

si, giusto, mi era sfuggito questo particolare

e quindi 20/3 pigreco rad/s???

String ha scritto:Secondo me affinchè l'elica sembri ferma la sua velocità minima deve essere quella che fa compiere un giro completo in 1/10 di secondo perchè l'occhio umano riconosce due immagini come distinte non prima di questo tempo... quindi la velocità minima deve essere 20pigreco rad/s

Ci siamo...eppure la risposta non è corretta, hai fatto bene a prendere il dato del decimo di secondo, ma non è l'unico che devi prendere, anzi, può diventare trascurabile.
Inoltre scrivete bene la velocità!

Pape ha scritto:e quindi 20/3 pigreco rad/s???

Credo di si

No, non è la risposta esatta.
Non avete considerato un fattore!

gabri ha scritto:Ieri in un cinema ho visto un aereo Macchi M.C.202 in partenza.

Mi è venuto in mente che più che il decimo di secondo dell'occhio umano conta il ventiquattresimo di secondo di permanenza di un singolo fotogramma (se l'aereo fosse visto "dal vivo" sopra una certa velocità vedremmo più che altro un colore indistinto)... c'azzecca qualcosa?

c'azzecca c'azzecca, bravo oblomov...per concludere....chi fa 2+2?

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o forse tu volevi 24/3=8 giri al secondo?

Giusto !

Direi che si può concludere qui:
se al cinema state guardando un elica che pur girando dà l'impressione di essere ferma; in realtà sta girando a

$ \displaystyle k \cdot 16\pi \frac{rad}{s} $ con $ k \in N $(e non troppo grosso!)

e allora vi chiederete: "come facevo quando ancora non lo sapevo?"

Ciao!

Ah sono arrivato un po in ritardo stavolta e hanno già dato la risposta corretta!

beh allora se proprio vogliamo essere rigorosi.... $ k \in Z $

hai ragione; però se mettiamo $ \displaystyle k \in \Bbb{Z} $ visto che ho parlato di elica che si muove ma sembra ferma, aggiungiamo anche la condizione $ k\ne0 $.
A questo punto però k oltre a non essere troppo grosso, non deve neppure essere troppo piccolo!
siamo pignoli eh?