Qual'è l'altezza minima da cui si può lanciare una macchinina di 1 kg lungo un circuito in cui è presente un giro della morte circolare di raggio 1 m in modo che la macchinina non cada durante il giro della morte?
(Problema proposto dal mio prof di fisica quest'anno , in 2° superiore)
Macchinine
Macchinine
"Quando un uomo siede un'ora in compagnia di una bella ragazza, sembra sia passato un minuto. Ma fatelo sedere su una stufa per un minuto e gli sembrerà più lungo di qualsiasi ora. Questa è la relatività." (Albert Einstein)
Uguagli l'accelerazione centripeta nel punto di massima altezza a g, trovi la velocità tangenziale necessaria e quindi l'energia cinetica che deve avere in quel punto, la sommi all'energia potenziale che ha in quel punto, e una volta che hai l'energia meccanica il gioco è fatto. I conti li lascio a qualche buon cuore che ne abbia voglia... 
Dettaglio: adesso che ci penso, non serve neanche l'energia meccanica totale. Basta che interpreti tutta la cinetica come potenziale e trovi il delta rispetto al punto di massima altezza. Si cmq i calcoli sono una cavolata, tralasciando le unità di misura la cinetica è $ \frac12g $ quindi il delta di altezze è 1/2 e l'altezza richiesta è 2,5 metri.