OliForum Matematico

Per chi avesse l'Haliday il problema si trova a pagina 121, numero 56.

Una rocciatrice di massa $ 49 kg $ sta scalando un "camino" fra due lastre di roccia verticali. Il coefficiente di attrito statico fra scarpe e roccia è 1,2, quello fra schiena e roccia 0,80. Ella riduce la spinta contro la roccia fino a che le scarpe e la schiena siano sul punto di scivolare. Qual è la sua spinta sulla roccia? Quale parte del suo peso è contrastata della forza d'attrito sulle scarpe?


Dovrei averlo risolto, ma lo posto per averne la certezza, vista la simpatica caratteristica dell'Haliday di riportare le soluzioni dei soli problemi dispari.

Dopo aver passato 5 minuti a capire che la rocciatrice era una persona ho provato a fare il problema

Le forze d'attrito si oppongono alla forza di gravità e hanno stessa direzione e verso opposto. Sia $ \vec{F_1} $ la forza di attrito tra roccia e scarpe e $ \vec{F_2} $ la forza d'attrito tra roccia e schiena. Inoltre sia $ \vec{F_g} $ la forza gravitazionale.
Affinché non scivoli occorre che valga la relazione $ \vec{F_1}+\vec{F_2} \geq \vec{F_g} $. Siccome è sull'orlo di scivolare imponiamo l'uguaglianza.
Sia $ \vec{S} $ la spinta esercitata dalla rocciatrice.
La nostra relazione si può riscrivere così: $ mg=S\mu_1+S\mu_2 $ quindi $ \displaystyle S=\frac{mg}{\mu_1+\mu_2}=240,1N $

La forza d'attrito sulle scarpe vale $ S\mu_1= 288,12 N $ che equivale al $ 60 \% $ del peso totale della rocciatrice


E' il mio primo post in questa sezione, spero di non aver scritto troppa robaccia
Ciao

Nono, tutto giusto...o perlomeno, se hai sbagliato tu ho sbagliato anch'io