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La massima velocità di rotazione possibile per un pianeta è quella per cui la forza di gravità all'equatore eguaglia a malapena la forza centripeta legata alla rotazione.
Perchè?
Dimostrare che il più breve periodo di rotazione corrispondente è dato da
$ \displaystyle T=\sqrt{\frac{3\pi}{G\rho} $

dove $ \rho $ è la massa volumica del pianeta, supposto omogeneo.

I corpi per i quali l'attrazione gravitazionale e` minore della forza centrifuga tenderanno a lasciare il pianeta.

Considero un corpo di massa m sulla superficie: pongo uguali le due forze: $ \displaystyle \frac{GMm}{R^2} = \omega^2Rm $. Quindi $ \displaystyle \omega^2 = \frac{4\pi^2}{T^2} = \frac{GM}{R^3} $, allora $ T^2 = \frac{\frac{4}{3}\pi R^3 \cdot 3\pi}{GM} = \frac{3\pi}{G\rho} $

caspita stavo per mandare il mess quando ho letto che è stato risolto, identico procedimento

eheh