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E' possibile determinare il peso che una bilancia segnerà appena un oggetto di massa $ 0.1 kg $ cade da un balcone di $ 10 m $? (non so se ho reso l'idea...forse il salto sulla bilancia rende più chiaro il tutto dal momento che quando si salta su una bilancia questa indicherà un peso superiore al proprio)

In teoria occorrerebbe sapere la durata dell'urto che avviene fra l'oggetto e la bilancia, cioè in quanto tempo la bilancia riesce a frenare completamente il corpo...

...e se una volta caduta la massa $ m $ rimane attaccata alla bilancia...rimane infattibile lo stesso?

perché io avevo pensato di mettere una molla di costante elastica $ \displaystyle k=1000 \frac {N}{m} $ così che un corpo di massa pari a $ 100 kg $ faceva abbassare la molla di $ 1 m $...(e quindi $ 1kg ---> 1 cm $)

per la conservazione dell'energia si aveva che $ \displaystyle mgh= \frac {1}{2} mv^2 $ che era il lavoro compiuto dalla massa $ m $ sulla molla...si avrebbe quindi che il peso indicato dalla bilancia (cioè $ s $) sarebbe stato uguale a:
$ \displaystyle s= \sqrt \frac {2mgh}{k} $...però le premesse non vanno...

la tua bilancia misura una forza e la forza e' pari alla variazione della quantita' di moto fratto l'intervallo di tempo.

con la molla hai $ $mgh=\frac{1}{2}kx^2$ $
Definendo $ $M=\frac{mkx}{F}=\frac{kx}{g}$ $ la massa misurata, avresti
$ $M=\sqrt{\frac{2mkh}{g}}$ $ se non fosse che gli urti anelastici non conservano l'energia, e quindi non puoi usare la conservazione di energia.

SkZ ha scritto:... se non fosse che gli urti anelastici non conservano l'energia, e quindi non puoi usare la conservazione di energia.

già...

Agostino ha scritto:E' possibile determinare il peso che una bilancia segnerà appena un oggetto di massa $ 0.1 kg $ cade da un balcone di $ 10 m $? (non so se ho reso l'idea...forse il salto sulla bilancia rende più chiaro il tutto dal momento che quando si salta su una bilancia questa indicherà un peso superiore al proprio)

E' possibile...ormai questo tipo di problemi è molto in voga sul forum...

Se il peso rimane attaccato alla bilancia quando cade, la bilancia immediatamente dopo l'urto segnerà un peso $ P = P_g + J $, ove $ P_g $ è il peso determinato dalla forza di gravità e $ J $ è l'impulso trasmesso dalla massa alla bilancia. Ma l'impulso è la variazione di quantità di moto. Ora, $ S = 1/2 g t^2 $, da cui $ t=1,43 s $, da cui abbiamo che la velocità della massa al momento dell'impatto è $ 14, 01 m/s $. Perciò la quantità di moto della massa al momento dell'impatto è pari a $ p= 1,401 kg*m/s $, e cioè $ J = 1, 401 N $. Dunque la bilancia segnerà un peso $ P = 2,382 N $.

AndBand89 ha scritto:Se il peso rimane attaccato alla bilancia quando cade, la bilancia immediatamente dopo l'urto segnerà un peso $ P = P_g + J $, ove $ P_g $ è il peso determinato dalla forza di gravità e $ J $ è l'impulso trasmesso dalla massa alla bilancia.

Peso e impulso sono due grandezze fisiche diverse quindi non si possono sommare!