OliForum Matematico

...che non riesco a risolvere

determinare i valori interi positivi di $ $x $ per i quali l'espressione $ $x^2+31x+1 $ è un quadrato perfetto


ps. cercando di risolvere il problema "coppietta di quadrati perfetti" mi sono imbattuto in questa, che non so risolvere.....una volta risolta questa posso continuare con la dimostrazione

La cosa é facile.
Poni che l'equazione sia $ x^2+31x+1 = t^2 $
Poi la risolvi rispetto ad $ x $ con la comune formula risolutiva.
Poni che il discriminante sia un quadrato perfetto e il resto viene da solo.
Buon lavoro.

Vi è un'unica soluzione, $ $x=9$ $?

No non è l'unica soluzione.
Le altre sono $ 0, 65, 224 $
ciao