OliForum Matematico

Ciao.
ieri sono andato a fare l'esame di matematica discreta. Ovviamente dopo anni di prove molto simili su cui mi ero preparato, il prof ha cambiato genere...
Ho avuto dei problemi con qst esercizio:

Un numero primo p ha un gemello quando p+2 è primo.
a) Si elenchino tutti i numeri primi che hanno un gemello
b)si dimostri che 881 ha un gemello.

Allora. Il punto a) dovrei averlo fatto giusto (spero): 1, 3, 5, 11, 17, 29, 41, 59, 71, 101.
Il punto b) però mi ha messo in crisi...
mi potete aiutare??
Grazie mille:)
Lewis

PS so che il forum non è per l'aiuto a preparazione esami, ma questo problema mi ricorda tanto i giochi (tipo Giochi d'Autunno, Gare a Squadre della Bocconi e le prove delle olimpiadi di mate che avevo provato a fare anni fa...) quindi magari....

lewis ha scritto: Un numero primo p ha un gemello quando p+2 è primo.
a) Si elenchino tutti i numeri primi che hanno un gemello
b)si dimostri che 881 ha un gemello.

1. Non necessariamente, può essere primo anche p-2 affinché p abbia un gemello (almeno secondo la definizione standard di primi gemelli)

2. Si congettura che siano infiniti (probabilmente dovevi dire quali hanno un gemello tra una lista di numeri)

3. 883 è primo (tra l'altro ciò conferma che almeno quelli elencati da te non sono tutti).

orrore
1 non è primo

Refuso: si elenchino i primi dieci numeri primi!
(sto invecchiando...perdo colpi).
Quanto alla definizione, non è mia (non me ne intendo affatto), ho scritto quella nel testo dell'esercizio datomi dal prof...se lo dici tu, ci credo!

Ok. Esiste un modo per dimostrare che 883 è primo? Cioè, a parte provare a dividerlo per buona parte dei numeri che lo precedono, che sarebbe un suicidio!

(quanto al fatto che 1 sia o meno primo, non ne avevo idea: lo ripeto, non me ne intendo)

lewis ha scritto: Ok. Esiste un modo per dimostrare che 883 è primo? Cioè, a parte provare a dividerlo per buona parte dei numeri che lo precedono, che sarebbe un suicidio!

basta provare a dividerlo per tutti i primi minori della sua radice
tenendo conto che la sua radice è <30, non sono poi tanti casi...

wow....NON CI AVEVO PENSATO!!!
Grazie mille!!!!

Scusate, ma davvero questa *roba* è un esame di matematica all'università?

Sì. Di matematica discreta per la precisione....
In un esercizio (uno dei pochi che ero in grado di fare) mi chiedeva di scomporre in fattori irriducibili un polinomio, ho potuto farlo grazie ai ricordi dei primi anni di superiori, ma per gli altri non avevo assolutamente alcuna base di partenza.

lewis, fai Informatica in quale facoltà? (curiosità...)

a) Si elenchino tutti i numeri primi che hanno un gemello

Anche perchè se sapevi rispondere a questa domanda ti cadeva addosso un sacco contentente un milione di dollari!