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Una distribuzione di carica a simmetria sferica, ma radialmente non uniforme, genera un campo elettrico d'intensità $ E=Kr^4 $, diretto radialmente verso l'esterno, ove $ r $ è la distanza radiale e $ K $ una costante.

Calcolare la densità volumica $ \rho $ della distribuzione di carica.

Non ci credo, lo sto facendo in questo momento!

$ \displaystyle \vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} $

Da cui:

$ \displaystyle \rho = (4+1+1) K \epsilon_0 r^3 = 6 K \epsilon_0 r^3 $

È la prima volta che riesco ad usarla per qualcosa!

Quel nabla dal significato oscuro dovrebbe essere in qualche modo collegato a una distanza. C'è modo di sapere cosa significa almeno intuitivamente?

In realtà è semplicemente la divergenza...