Triangoli isosceli e rette concorrenti
Inviato: 15 ago 2008, 12:59
Sia ABC un triangolo acutangolo. Si costruiscono verso l'esterno tre triangoli isosceli simili ABC' di base AB, BCA' di base BC, CAB' di base BC.
1) Dimostrare che le retta AA', BB', CC' concorrono.
2) Dimostrare che la tesi è vera anche se il triangolo di partenza è ottusangolo e/o i triangoli isosceli sono costruiti tutti verso l'interno.
3) Determinare il luogo dei punti P in cui concorrono le rette AA', BB' e CC' al variare dei triangoli isosceli, sia costruiti verso l'interno che verso l'esterno.
Premetto subito che non so la soluzione del terzo punto.
1) Dimostrare che le retta AA', BB', CC' concorrono.
2) Dimostrare che la tesi è vera anche se il triangolo di partenza è ottusangolo e/o i triangoli isosceli sono costruiti tutti verso l'interno.
3) Determinare il luogo dei punti P in cui concorrono le rette AA', BB' e CC' al variare dei triangoli isosceli, sia costruiti verso l'interno che verso l'esterno.
Premetto subito che non so la soluzione del terzo punto.