Problemino sui campi elettrici tratto dall'Halliday
Inviato: 20 ago 2008, 22:49
Abbiamo nel vuoto un "quadrupolo elettrico", ovvero due dipoli elettrici identici con momenti di dipolo uguali in intensità e direzione ma opposti in verso. Le due cariche negative, appartenenti a ciascun dipolo, sono tenute a contatto fra loro e come centro del quadrupolo si considera proprio questo punto di contatto (sull'Halliday c'è la figura ma purtroppo non posso allegarla qui 
, spero riusciate a capire lo stesso). Dimostrare che il valore del campo elettrico $ \displaystyle E $ sull'asse del quadrupolo nei punti che si trovano ad una distanza $ \displaystyle z $ dal suo centro (si assuma $ $z \gg d$ $, dove $ \displaystyle d $ è la distanza tra le cariche di ciascun dipolo) è dato da:
$ $E = \frac{3Q}{4\pi\varepsilon_0z^4}$ $
dove $ $Q = 2qd^2 $ è chiamato "momento di quadrupolo" della distribuzione di carica.
Volevo sapere come lo risolvete voi. Il mio metodo è piuttosto incasinato (quasi una pagina di conti e semplificazioni) ma alla fine viene.
Buon lavoro
Alessio
, spero riusciate a capire lo stesso). Dimostrare che il valore del campo elettrico $ \displaystyle E $ sull'asse del quadrupolo nei punti che si trovano ad una distanza $ \displaystyle z $ dal suo centro (si assuma $ $z \gg d$ $, dove $ \displaystyle d $ è la distanza tra le cariche di ciascun dipolo) è dato da:$ $E = \frac{3Q}{4\pi\varepsilon_0z^4}$ $
dove $ $Q = 2qd^2 $ è chiamato "momento di quadrupolo" della distribuzione di carica.
Volevo sapere come lo risolvete voi. Il mio metodo è piuttosto incasinato (quasi una pagina di conti e semplificazioni) ma alla fine viene.
Buon lavoro
Alessio