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Si consideri la rampa illustrata in figura. Il tratto AB è lungo L = 2 m, è inclinato di a = 30° e scabro (μD = 0.2), il
tratto CD è inclinato di β = 45° e liscio, mentre il raccordo BC è liscio ed è fatto in maniera tale da non alterare modulo della velocità dei corpi che lo percorrono. Dal punto vengono lasciati liberi scendere lungo la rampa, con velocità iniziale nulla, tre corpi: un blocco di massa 1 kg e dimensioni trascurabili; un
cilindro omogeneo di massa 2 kg e piccolo raggio (non trascurabile) che per tutto il moto da A a B è visto rotolare senza strisciare; un corpo di massa 3 kg e dimensioni trascurabili che è sollevato su un cuscinetto d’aria in modo da
non subire forze di attrito durante il suo moto. Determinare:
a) quale deve essere l’intervallo di tempo minimo che occorre attendere nel rilasciare i corpi in A perché
questi raggiungano il punto B nella sequenza di partenza;
b) quale è la massima altezza che i tre corpi raggiungeranno sul tratto di rampa CD, giustificando le eventuali differenze.

Non sono sicuro che sia tutto giusto...

a) Calcoliamo la componente dell'accelerazione lungo il piano inclinato dei tre corpi, che indichiamo rispettivamente con gli indici 1, 2, 3.

Il corpo 1 è soggetto alla componente della forza peso diretta verso B e alla forza di attrito, diretta verso A. Quindi $ $ m_1 \cdot a_1 = m_1 g \sin 30° - \mu _d \cdot m_1 g \cos 30° $ , da cui $ $ a_1 = g ( \sin 30° - \mu_d \cos 30° ) $.
Il corpo 2 invece rutoa senza strisciare, dunque ha un'accelerazione angolare dovuta al momento della forza peso rispetto al punto di appoggio del cilindro. Perciò, indicando con r il raggio del cilindro si ha che $ $ a_2 = r\cdot \alpha = r\cdot \frac {M}{I}= r \cdot \frac {m_2 g \sin 30° \cdot r}{ \frac{1}{2}m_2 r^2+ m_2 r^2}= \frac {2}{3}g \sin 30° $, dove per calcolare il momento di inerzia I ho usato il teorma di Huygens-Steiner.
Invece il corpo 3 è sottoposto alla sola forza peso, dunque $ a_3 = g \sin 30° $.

Da qui si possono ricavare i tempi di percorrenza di AB per i tre corpi. Infatti dalla formula $ $ s = \frac {1}{2} a t^2 $ si ricava $ $ t = \sqrt {\frac {2s}{a} $.
Perciò si ricava che i tempi di percorrenza del tratto AB sono:
$ t_1 = 0,78 s $
$ t_2 = 1,11 s $
$ t_3 = 0,91 s $

Da questi tempi puoi ricavare gli intervalli di tempo da attendere nel rilasciare i corpi (se ho capito bene la domanda, chiedi l'istante a cui devi lasciare i corpi affinche arrivino contemporaneamente in B).

b) Per la conservazione dell'energia, il corpo 3 e il corpo 2, che non sono soggetti alla forza di attrito, arriveranno alla stessa altezza da cui erano partiti, cioè $ $ 2 \cdot \sin 30° = 1 m $.
Invece il corpo 1 perde una quantità di energia pari al lavoro svolto dalla forza di attrito nel tratto AB, cioè $ $ L_att = F \cdot s = \mu_d \cdot m_1 g \cos 30° \cdot 2 = 3,43 J $.
Quindi l'altezza a cui arriverà il corpo 1 sarà $ $ h = \frac {m_1 g h_0 - L_att}{m_1 g}= 0,66 m $.