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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ale83
Questo problema mi è stato fatto vedere da un mio amico; è stato proposto a un esame agli studenti del Corso di laurea in fisica (il corso mi pare che fosse \"introduzione alla fisica\"). Mi sembra piuttosto difficile (all\'esame nessuno l\'ha risolto) ma sicuramente qualcuno tra voi ce la farà!!!
<BR>Mi scuso fin d\'ora ma non ho la soluzione.
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<BR>C\'è un ubriaco che dista 400 passi da casa sua: si muove sulla linea retta che collega la sua posizione iniziale alla casa, decidendo ogni volta (casualmente) se fare un passo avanti o uno indietro (può anche indietreggiare rispetto al punto di partenza). Quanti passi deve fare per avere il 25% di probabilità di arrivare a casa? (non è necessario arrivarci con il numero esatto di passi, basta raggiungerla)
<BR>
<BR>Buon lavoro! Ciao a tutti!
<BR>PS: Biagio cimentati!!!
<BR>
<BR>PPS: Se anche non riuscite a risolvere il problema, mi spiegate almeno come si fa ad associare una faccina al proprio nome che non l\'ho ancora capito???
<BR>
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Fede_HistPop
Vai su \"il tuo Account\", poi \"cambia tue info\" ed inserisci un Avatar.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Fede_HistPop il 06-03-2003 18:45 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ale83
Thank you!
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Fede_HistPop
You\'re welcome!
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da pennywis3
Se non ho sbagliato qualcosa, facendo un po\' di conti coi coefficienti binomiali, bisognerebbe risolvere la seguente disuguaglianza:
<BR>coeff(400+2n, 400+n)/2^(400+2n)>=1/4 indicando con 400+2n il numero minimo di passi da fare.... alternativamente con x il numero di passi coeff(x, (x-400)/2)/2^x>=1/4....
<BR>
<BR>E se non ho sbagliato in quel che ho detto il problema ha troppi calc9oli per i miei gusti....
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ale86
Mi piacciono questi problemi perchè sono l\'unico posto dove gli ubriachi camminano dritti.
<BR>Io (forse) ho calcolato la probabilità dato il numero di passi, ma mi viene fuori una roba decisamente poco praticabile....
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Agelao
Anke a me viene una roba assurda, ma m sembra giusto... 40000!!
<BR>Xkè se fa 400 passi ha lo 0.25% di possibilità di arrivare, quindi, se ne fa 100 volte tanti(400*100) dovrebbe arrivare al 25%! ditemi un po voi
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ale86
non credo vada bene. Innanzitutto la possibilità che ci arrivi in 400 passi è 1 su 2^400, poi la storia con più di 400 passi è molto più complessa
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Agelao
come 1 su 2 alla 400esima?? nn è 1 su 2*400? <IMG SRC="images/forum/icons/icon24.gif"> cmq nn sn x nnte sicuro neankio di come ho fatto... solo, m sembrava poxibile..
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da pennywis3
ahhhhhhh ma lui vuole che ci arrivi con ALMENO 400 passi.... in teoria vanno bene anche quelli che sforano.... (la formula di prima era riferita a soli 400 passi) beh allora fa anche più schifo... o forse no...
<BR>
<BR>[in ogni caso... il modo di risolvere problemi del genere è piuttosto standard. Si arriva a costruire una triangolone di tartaglia (con un passo ha 1/2 di probabilità di stare in +1 o -1, con due passi ha 1/4 di stare in -2 o +2 e 2/4 di stare in 0, con tre passi 1/8 in +/-3 e 3/8 in +/-1 etc) e si sceglie nel triangolone il caso che interessa]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Fede_HistPop
Pennywis3... ma per 400 passi non è un po\' lunghetto come procedimento?
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da pennywis3
Quando dico costruire non intendo scrivere... quando hai capito le regole con le quali appaiono i numeri in questo \"triangolone\" in pratica lo hai costruito...
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ale86
Ci avevo già pensato, avevo provato a farlo e mi ero arenato di fronte a 2^(numero assurdo) e 199! vari.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale86 il 07-03-2003 14:08 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da pennywis3
Lo so, ma non vedo altra strada....