OliForum Matematico

sempre per essere simpatici...
 calcolare le probabilità che in una partita di risico, se un giocatore attacca con tre carriarmati un altro che invece ne ha due, l\'attaccante vinca tutto, ne perda uno, ne perda due.
 Di questo possiedo una quasi completa soluzione trovata su internet ovviamente...

Se non vado errato, per ogni lancio di dadi chi attacca vince 15/36 delle volte, mentre, ovviamente, chi difende vince 21/36 delle volte.
 
 Ora, dato che non sono molto capace di calcolare le probabilità, provo a supporre:
 
 Attaccante vince tutto (vince 2 volte di fila) = (15/36)^2
 Uno all\'attaccante ed uno al difensore = 15*21/36^2
 Due all\'attaccante = (21/39)^2

ritenta sarai più fortunato...scherzo. La soluzione che ho io è in inglese quindi mi devi dare un po\' di tempo per guardarmela...giusto per non scrivere cazzate, anyway the results are different so...

Mi è venuto un circa 11% che l\'attaccante distrugga tutto. E\' possibile?
 Comunque oggi ho fatto anche la verifica sperimentale con 3 amici, ma i dadi erano truccati, quindi non so... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

I told you: \"I\'m not really capable of calculate the probability.\"
 
 However, I\'m sure the first part (the first two lines) is correct.

I love risiko!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> Epiche nottate a conquistare il mondo!!!
 Rigorosamente con i carretti neri (No Fascista però. Solo bello il colore)!!!
 Qualcun altro condivide this passion???
 
 Cmq un dado contro un dado vince 15/36 l\'attaccante.
 Quando tira a due dadi ha 21 combinazioni possibili giusto??? (1-1/2/3/4/5/6,2-2/3/4/5/6,3-3/4/5/6...)
 Così come 21 ne ha l\'avversario.
 Per ora sono arrivato qui. Ci penserò osservando la mitica cartina con Ucraina gigante e le mitiche cita e Kamcactha (sorry per l\'ortografia)!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

Dovrebbe venire così:
 vittoria completa dell attacco circa il 13%
 1 carro armato perso per l\'attacco circa il 25%
 2 carri armati persi per l\'attacco circa il 42%
 sconfitta totale per l\'attacco circa il 20%
 Il procedimento è un po lungo, cmq ho usato la formula binominale di bernoulli, e visto che non insistete così tanto per saperlo non lo scrivo
 é giusta la soluzione colin?

x edony:dunque...non ne ho idea...<IMG SRC="images/forum/icons/icon24.gif">
 Domani mattina ho il compito di astrogeo quindi adesso ho un po\' da fare <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
 Domani pomeriggio controllo tutto e posto la soluzione(ricordo che è in inglese sennò la postavo anche prima)...scusate ancora...nel frattempo se avete altre idee per la soluzione, fate pure...
 
 See ya later and...the green tanks will defeat all the other poor tanks (blue,red, black...without exception) <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

mmh... here are the relevant rules:
 The attacker first rolls his 3 dice and discards the lowest number.
 The defender then rolls his 2 dice. At this point
 the attacker matches his highest number with the highest number of the
 defender and his lowest number with the defender\'s lowest number. If
 the attacker\'s highest number is greater than the defender\'s highest
 number, the attacker wins. If it is equal or lesser, the attacker
 loses. The same is done for the pair of lowest numbers.
 
 The results I get are as follows:
 
 Attacker wins: 2890/7776 (0.372)
 Defender wins: 2275/7776 (0.293)
 A and D Split: 2611/7776 (0.336)
 
 Tutto chiaro? No?
 
 Allora i risultati lì esposti sono trovati con un programmino comunque c\'è anche una soluzione \"classica\"...
 
 Calcoliamo le probabilità di avere ameno un 6 quando tira il difensore:
 Sono 11/36. (1-6;2-6;...;6-6;6-1...5-6 quelli favorevoli) e facciamo una tabellina tipo questa con tutte le probabilità di ottenere coe punteggio più alto almeno un 5, un 4...:
 Higher cases
 die out of 36
 6 11
 5 9
 4 7
 3 5
 2 3
 1 1
 (sono abbastanza sicuro che gli spazi non verranno rispettati...usate la fantasia per ricostruire la tabellina...)
 Le probabilità di avere il risultato più basso dei due dadi sono gli opposti: eg per 1--->11/36; 2---->9/36 ecc...
 
 Poi si dovrebbe fare lo stesso (un\'altra tabellina per analizzare i casi possibili) quando a lanciare è l\'attaccante; questa volta è un po\' più complicato, ma analogo...cioè punteggio più alto, intermedio ed infine più basso dei dadi.
 
 Adesso con le nostre tabelline pronte possiamo contare i casi favorevoli di volta in volta all\'uno o all\'altro...
 
 riporto solo le ultime righe del testo originale, abbastanza indicative...
 
 I hope you\'ll continue and complete the
 calculation, both as a computer program and as a hand calculation.
 Maybe the two will even come out the same. In any case, I hope you\'ll
 write back and either report your completed results, or tell me
 exactly what you did and how far you got with it before you got stuck.
 
 fatemi sapere se (visto che) è necessaria qualche altra delucidazione...
 
 
 Bye

I suppose I\'m wrong, but \"the attacker attacks with his 3 tanks\" for me means that he has 3 tanks, no more... in this case he can only roll 2 dice... and so all changes...
 
 Which is the right meaning?

Nel libretto di istruzioni di risico (almeno in quello che ho io) c\'è scritto che se si attacca con tre carri armati si devono lanciare 3 dadi, ed infatti i dadi \"di serie\" nella confezione sono per l\'appunto tre...l\'unica limitazione è che quando si attacca si deve lasciare sempre un carro armato sul territorio da cui parte l\'attacco, per cui se hai tre carri su di un territorio puoi attaccare solo con due... del resto avevo detto che si attaccava con tre e non che ce ne erano tre...

Come sospettavo... scusa ma avevo capito che ne aveva 3 sul territorio, e quindi male, come al solito <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> .
 Succede un po\' troppo spesso...

AAAAH!...il mitico fort Siam!!!!!
 
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-03-17 17:52, Wilddiamond wrote:
 AAAAH!...il mitico fort Siam!!!!!
 
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Eh sì! 2 Carrarmati a giro dall\'Oceania sono il modo migliore per conquistare l\'Asia, partendo appunto da Cina e Giappone, come ho fatto nell\'ultima trionfale vittoria!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

scusa colin...
 ma, per quanto capisca bene l\'inglese dato che sono australiano, nel tuo discorso anche abbastanza ben esposto non ci trovo un minimo di logica!!
 casomai un giorno che ti trovo connesso me lo spieghi un po\' a parole tue... o casomai mi dici dove hai trovato questa dimostrazione... che me la leggo a modo <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
 cieo PAT