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Dire quanti sono i multipli di 3 e di 13 compresi tra 1000 e 2000 estremi inclusi.

mi piace la puntualizzazione "estremi inclusi"

Dal testo mi sembra di capire che chiedi i multipli di 3 oppure di 13, e quindi direi che sia $ \displaystile ( [ \frac{2000-1000}{3}]-1)+[ \frac{2000-1000}{13}] $, con un -1 per i multipli di 3, perchè il primo multiplo è 1002 e l'ultimo 1998, quindi con la differenza tra 2000 e 1000 avrei 4 unità in più nelle quali ci starebbe un altro multiplo...
Se invece chiedevi quanti sono i multipli di 3 e anche di 13, cioè i multipli di 39, dovrebbero essere $ \displaystile [\frac{2000-1000}{39} ] $

Penso intendesse il secondo caso . Però fare tutti e due non fa mai male .

Davide90 ha scritto:Dal testo mi sembra di capire che chiedi i multipli di 3 oppure di 13, e quindi direi che sia $ \displaystile ( \left| \frac{2000-1000}{3}|-1)+\right| \frac{2000-1000}{13}| $, con un -1 per i multipli di 3, perchè il primo multiplo è 1002 e l'ultimo 1998, quindi con la differenza tra 2000 e 1000 avrei 4 unità in più nelle quali ci starebbe un altro multiplo...

Questa cosa non mi convince. I primi numeri multipli di 3 da 1 a 1000 sono 3,6,9,12,15... I primi numeri multipli di 3 da 1000 a 2000 invece sono 1002,1005,1008,1011,1014...cioè hanno sempre l'ultima cifra minore di una unità rispetto ai multipli da 1 a 1000. Quindi se l'ultimo multiplo fino a 1000 è 999, l'ultimo multiplo fino a 2000, sarà 1998, e quindi non c'è nessun multiplo in più nè in meno...

Hai ragione String, il totale di multipli di 3 è $ [\frac {2000-1000}{3}]= 333 $.
Il fatto è che il controllo del numero in più o in meno l'avevo fatto guardando unicamente la differenza tra il primo e l'ultimo multiplo, invece bisogna controllare caso per caso... Infatti, se per esempio avessi cercato i multipli di 3 tra 1999 e 999 estremi inclusi, avrei dovuto fare $ [\frac {1999-999}{3}]+1=334 $

SkZ ha scritto:mi piace la puntualizzazione "estremi inclusi"

@Davide hai contato due volte i multipli di 39, prima per i il 3 e poi per il 13

Comunque..non per fare il puntiglioso..ma alla prima soluzione che hai dato, con i multipli di 13 o di 3 vanno tolti i multipli di 39.

A U B = A + B - A Intersecato B

Già, scusate...
Il modo corretto per contare i multipli è dividere la differenza tra l'ultimo multiplo e il primo per il divisore voluto (3 o 13 nel nostro caso), e aggiungere 1.
Quindi se Fedecart intendeva i multipli di 3 oppure di 13, sono
$ (\frac{1998-1002}{3}+1)+ (\frac{1989-1001}{13}+1) -(\frac{1989-1014}{39}+1) $, e facendo i calcoli dovrebbe risultare $ 384 $.
Ora mi sembra che vada bene, grazie per le correzioni!

Davide90 ha scritto:Già, scusate...
Il modo corretto per contare i multipli è dividere la differenza tra l'ultimo multiplo e il primo per il divisore voluto (3 o 13 nel nostro caso), e aggiungere 1.
Quindi se Fedecart intendeva i multipli di 3 oppure di 13, sono
$ (\frac{1998-1002}{3}+1)+ (\frac{1989-1001}{13}+1) -(\frac{1989-1014}{39}+1) $, e facendo i calcoli dovrebbe risultare $ 384 $.
Ora mi sembra che vada bene, grazie per le correzioni!

così dovebbe essere ok....