OliForum Matematico

Un professore scrive equazioni della forma x^2+2px+q=0 scegliendo p e q fra gli interi relativi conpresi fra -N e N, con N=M^2 (M>1).
I suoi studenti nn conoscono i numeri complessi e quindi le soluzioni devono essere reali.
Con quale probabilità le soluzioni sono reali se le scelte di p e q sono equiprobabili fra -N e N? E se N nn è più il quadrato di un intero? E se N è molto grande?

Estremi -N ed N compresi?

Il risultato non dipende da p o q, giusto?

si estremi compresi.
Il risultato non lo so con certezza, ma credo proprio che nn dipende dai due coefficienti..

Ooook dovrei aver risolto... ho pubblicato la risposta sul mio blog... la potete trovare a:
http://dario2994.wordpress.com/2009/03/ ... obabilita/

ecco se la posti qui e' piu' carino.

Io la posterei anche.... ma onestamente non mi va di mettermi a fare un copia e incolla epico per il latex ;) con tutti i cambiamenti del caso ;)
Leggetevela li e pace...
Ma è giusta??? È questo che mi interessa... se non lo è mi spiegate l'errore perfavore...

visto che il problema l'hai trovato qui, potevi postare qui la sol e linkare la pagina sul tuo blog.
Io li' non vado a leggerla.
E pace.



PS: lo so di essere infantile

Bhe aspetterò qualcuno meno str... abiliante.
E pace.



p.s. Lo so che sei infantile

Beh ecco diciamo che non stai esattamente invogliando la gente a leggere la tua soluzione... potresti almeno essere educato

Mah sul tuo blog hai scritto che $ \displaystyle~\lim_{N\to\infty}=\frac1 2 $ mentre, dato che deve essere $ \displaystyle~p^2\ge q $, per $ \displaystyle~\sqrt{N}\le\mid p\mid\le N $ va bene qualsiasi valore di q, quindi intuitivamente il limite è 1 (l'intervallo $ \displaystyle~[\sqrt{N};N] $ occupa una porzione sempre più grande di $ \displaystyle~[0;N] $)...

Ho capito ed ho corretto la formula dato che c'era un'errore ;) Ora che è giusta infatti tende a 1... ridateci un'occhiata e ditemi se torna (per chi non volesse guardare non serve che faccia post inutili... non guardi e basta)