OliForum Matematico

avrei una domanda da fare anche se è abbastanza scandalosa, ma mi è venuto un dubbio.
avete presente quel problema della Franquvia(mi sembra il nome fosse quello) che chiedeva quante province può avere tale regione sapendo che ogni bandiera ha 13 righe e può essere colorata da tre colori; due colori uguali non possono essere vicini.

mi era venuto in mente di estenderlo in una maniera un po' bizzarra(a scopo di ripassare la probabilità).

se tutte le bandiere(considerando il numero massimo di bandiere, ovvero 3*2^2) fossero in un'urna(non soffermatevi a questa stramberia ), e si dovesse estrarre da essa una coppia di bandiere, qual'è la probabilità di prenderne due la cui prima riga sia, per entrambe, colorata di blu?

io l'ho provato a risolvere così:

casi possibili: 3*2^12 su 2 (i possibili sottoinsiemi di due bandiere prese dall'insieme di tutte le bandiere)

casi favorevoli: 2^12(numero delle bandiere con la prima riga blu) su 2 (i possibili sottoinsiemi di due bandiere prese dall'insieme delle bandiere con le caratteristiche prima citate).

e poi ho fatto l'usuale rapporto tra casi favorevoli e casi possibili.

andrebbe bene così? se no dove ho sbagliato? qual'è la soluzione giusta?
grazie anticipatamente delle risposte

P.S. scusate per il mancato LaTeX

nessuno che può aiutarmi?

Non c'è molto da aiutarti... hai fatto tutto te. Comunque è giusto, la puoi anche vedere come prodotto della probabilità che la prima bandiera abbia la riga blu e probabilità che la seconda bandiera abbia la prima riga blu, e ottieni lo stesso risultato. In ogni caso direi che la storia delle bandiere non centra più o meno nulla: hai 3 tipi di oggetti presenti ognuno n volte e vuoi calcolare la probabilità di estrarne due di seguito dello stesso tipo, senza tirare in ballo bandiere a 13 colori e strane regole per la loro colorazione.

julio14 ha scritto:Non c'è molto da aiutarti... hai fatto tutto te. Comunque è giusto, la puoi anche vedere come prodotto della probabilità che la prima bandiera abbia la riga blu e probabilità che la seconda bandiera abbia la prima riga blu, e ottieni lo stesso risultato. In ogni caso direi che la storia delle bandiere non centra più o meno nulla: hai 3 tipi di oggetti presenti ognuno n volte e vuoi calcolare la probabilità di estrarne due di seguito dello stesso tipo, senza tirare in ballo bandiere a 13 colori e strane regole per la loro colorazione.

ah ok grazie per la risposta.
sì la storia delle bandiere l'avevo ritirata fuori perchè avevo discusso del problema con un mio amico, però effettivamente non c'entra molto