Il teorema fondamentale dell'algebra
Inviato: 15 ott 2008, 09:39
Ciao a tutti
qualcuno di voi potrebbe darmi informazioni precise su tale teorema, dimostrato da Gauss nel lontano 1799? Quello che gradirei sapere, in particolare, è quante dimostrazioni esistono: per esempio, so che ce n'è una che utilizza l'analisi complessa, mentre un'altra si avvale di argomenti topologici.
Il mio professore di algebra lineare ha enunciato invece una dimostrazione (sulla quale ho forti dubbi) basata sulla continuità della funzione polinomiale e sul suo andamento.
E che collegamento c'è esattamente tra tale teorema e la dimostrazione che ogni campo ordinato completo è anche un campo reale chiuso?
Aspetto fiducioso una risposta, ringraziando in anticipo chi me la darà
.
Ciao a tutti
Alessio
P.S:
niente link a Wikipedia, li ho già controllato. Anzi, se possibile, evitate di darmi link ad altri siti, a meno che non spieghino esaurientemente quello che desidero sapere.
qualcuno di voi potrebbe darmi informazioni precise su tale teorema, dimostrato da Gauss nel lontano 1799? Quello che gradirei sapere, in particolare, è quante dimostrazioni esistono: per esempio, so che ce n'è una che utilizza l'analisi complessa, mentre un'altra si avvale di argomenti topologici.
Il mio professore di algebra lineare ha enunciato invece una dimostrazione (sulla quale ho forti dubbi) basata sulla continuità della funzione polinomiale e sul suo andamento.
E che collegamento c'è esattamente tra tale teorema e la dimostrazione che ogni campo ordinato completo è anche un campo reale chiuso?
Aspetto fiducioso una risposta, ringraziando in anticipo chi me la darà
.Ciao a tutti
Alessio
P.S:
niente link a Wikipedia, li ho già controllato. Anzi, se possibile, evitate di darmi link ad altri siti, a meno che non spieghino esaurientemente quello che desidero sapere.
! Veramente utile quel PDF! Grazie mille pic88 e Nonno Bassotto