OliForum Matematico

Spero di ricordarmelo bene perchè non ho il testo sotto gli occhi. Dunque, ogni anno il re di una città chiama i suoi 100 maghi a rapporto e li mette in fila indiana. Ogni mago è in grado di vedere chi sta davanti a lui. Ogni mago ha un cappello colorato in testa. I colori sono rosso, blu, verde e giallo. La distribuzione rispetto alla fila ed il numero dei diversi cappelli colorati e casuale. Il re interroga i maghi, chiedendo quale sia il colore del cappello che indossa. Chiaramente i maghi non conoscono il colore del proprio cappello. Finita l'interrogazione (nella quale però i maghi decidono chi parla per primo o no, e possono anche parlare in più d'uno alla volta) il re decapita chiunque abbia dichiarato un colore diverso dal suo.
Quale strategia conviene adottare ai maghi perchè il più possibile di loro si salvi? Quanti si salvano?

E' un cesenatico.
Io sono riuscito a salvarne la metà certa più un eventuale numero di altri, numero però che non so calcolare matematicamente. Voi quanti ne salvate? Fatemi sapere!

cosa vuol dire che parlano in più d'uno alla volta?

qui avevo dato una soluzione secondo cui se ne salvavano parecchi!!
ciao

Domanda: i maghi possono girarsi? Se lo possono fare, la situazione migliora? Almeno per n=3, la risposta dovrebbe essere si' (come?)

fph ha scritto:Domanda: i maghi possono girarsi? Se lo possono fare, la situazione migliora? Almeno per n=3, la risposta dovrebbe essere si' (come?)

davvero se ne possono salvare più di 99?

fph ha scritto:Domanda: i maghi possono girarsi? Se lo possono fare, la situazione migliora? Almeno per n=3, la risposta dovrebbe essere si' (come?)

I maghi non possono girarsi.
Per parlare più d'uno alla volta vuol dire ad esempio che i primi 5 dicono contemporaneamente il colore, poi parlano altri 5 assieme, poi altri 3... Insomma, non devono parlare uno alla volta... Ma il re non si confonde, anche se parlano tutti e 100 assieme, ricorda cos'ha detto ognuno

scusate ma la mia soluzione non vi piace?

molto bella e pratica, considerato che il conto avviene praticamente in contemporanea.
Certo che devono avere un po' di tempo per farlo. So che c'era una versione in cui stavano ad occhi chiusi, li aprivano e dovevano dire subito il colore. Ma c'e' la sol anche per quello in quel thread

PS: ma avete gia' fatto fuori tutti i nani? Non dovevate salvarli?

SkZ ha scritto:molto bella e pratica, considerato che il conto avviene praticamente in contemporanea.
Certo che devono avere un po' di tempo per farlo. So che c'era una versione in cui stavano ad occhi chiusi, li aprivano e dovevano dire subito il colore. Ma c'e' la sol anche per quello in quel thread

PS: ma avete gia' fatto fuori tutti i nani? Non dovevate salvarli?

no perchè mi sembrava non l'avessero vista

forse l'ho incominciato proprio io questo indovinello

c'è un metodo (senza barare) che ne può salvare 99 e 1/3

exodd ha scritto:forse l'ho incominciato proprio io questo indovinello

c'è un metodo (senza barare) che ne può salvare 99 e 1/3

è quello che ho postato io?
99 e un terzo vuol dire 99 sicuri e l'ultimo che ha un terzo di probabilità di salvarsi?

sisi non avevo visto il link