OliForum Matematico

È un po' che ci penso, senza risultati -____- Probabilmente è abbastanza semplice (fonte: delle dispense di TdN).

Definiamo

$ $a_1 = 3$ $

$ $b_1 = 4$ $

e

$ $a_n = 3^{a_{n-1}}$ $
$ $b_n = 4^{b_{n-1}}$ $

Dimostrare che

$ $a_{1000} > b_{999}$ $

sono le dispense di santos?

In effetti ci sto pensando ma arrivo solo a degli assurdi. Riprovo se riesco posto la soluzione.


Forse dico 1 cavolata, però sei sicuro che le 2 relazioni sono giuste?
se n=1 ---> 3=9

bigelf90 ha scritto:sono le dispense di santos?

In effetti ci sto pensando ma arrivo solo a degli assurdi. Riprovo se riesco posto la soluzione.


Forse dico 1 cavolata, però sei sicuro che le 2 relazioni sono giuste?
se n=1 ---> 3=9

credo che sia $ $a_{n-1} $ e non $ $a_n -1 $ come probabilmente hai capito. n dev'essere maggiore di 1 perchè $ $a_0 $non è definito

È come dice bestiedda:

$ $a_n = 3^{a_{(n-1)}}$ $
$ $b_n = 4^{b_{(n-1)}}$ $

...

$ $a_1 = 3$ $

$ $a_2 = 3^{(a_1)}=3^3 = 27$ $

$ $a_3 = 3^{(a_2)} = 3^{27}=7625597484987$ $

up up up!

Nessuno? Eppure non dev'essere troppo difficile

Ho allegato un pdf con le mie riflessioni che spero risolvano la questione.
Comunque non sono certo di non aver fatto errori.
Ciao.

aleocrac ha scritto:Ho allegato un pdf con le mie riflessioni che spero risolvano la questione.
Comunque non sono certo di non aver fatto errori.
Ciao.

Credo di aver capito la tua soluzione, grazie. Era un po che ci pensavo