OliForum Matematico

intanto una premessa: il seguente problema potrebbe essere una cavolata ma potrebbe anche inaugurare un nuovo capitolo della matematica..... scherzo!
<BR>cmq, mi è venuto in mente facendo un giochino stupido in un\'ora di chimica!
<BR>allora, bando alle ciance e cominciamo:
<BR>\"In una griglia quadrata di lato 10, suddivisa in (100) quadretti di lato 1, dire se è possibile passare su tutti i quadretti, senza ovviamente passare su quelli già toccati, muovendosi nel seguente modo:
<BR>- in orrizzonatale e verticale: 1 quadretto colorato - 2 bianchi - 1 colorato
<BR>- in obliquo (in tutti i sensi possibili): 1 quadretto colorato - 1 bianco - 1 colorato.\"
<BR>Intanto comincerei così! Visto che secondo me non è possibile ma non so come dimostrarlo, se qualcuno ci riesce lo inviteri anche a cercare di calcolare il massimo di caselle colorate!
<BR>
<BR>Spero non sia una cazzata di quelle stratosferiche!
<BR>
<BR>Ciao a tutti,
<BR>Pierre
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>...nihil est...<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pierre il 11-03-2003 22:31 ]

Stranamente, questo problema non mi è nuovo. La soluzione esiste, anzi, ne esistono *MOLTE*!! Per quanto ne so, almeno una di queste presenta qualche regolarità e suggerisce una sorta di generalizzazione, anche se adesso non ho voglia di cercarla.
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

a me mi ricorda un problema molto simile... \"la mossa del cavalo\", e non parlo di andrea camilieri... l\'unica cosa che non riesco a capire... qualli sono i quadrati colorati e quali sono i quadratti bianchi... hai cominciato con un quadrato diviso in 10X10...

è vero Pierre cosa intendi per quadretto bianco e colorato?

Penso proprio che intenda:
<BR>-avere un quadrato di 10x10 caselle tutte bianche;
<BR>-iniziare colorando un quadretto qualsiasi;
<BR>-proseguire colorando quadretti in successione secondo le regole che ha enunciato;
<BR>
<BR>E\' un giochetto che ha tenuto occupati me ed un mio compagno di classe per un arco di tempo che andò da settembre a maggio dell\'ormai lontanoanno scolastico 1999\\2000. In tutte le ore della prof di lettere riempivamo <!-- BBCode Start --><B>CATERVE</B><!-- BBCode End -->di quadrati alla ricerca di una soluzione....a maggio ci provò una nostra compagna che al <!-- BBCode Start --><B>QUARTO</B><!-- BBCode End --> tentativo ci riuscì.... <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif">
<BR>
<BR>PS. Cmq noi, testardi, non guardammo la sua soluzione e ne cercammo altre , che effetivamente trovammo qualche tempo dopo(cn metodi empirici <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> )
<BR>

Oh! io ci giocavo scrivendo i numeri (così è più facile risalire al percorso fatto se si vuole studiare il gioco), c\'è anche una versione semplificata da 5*5 (si può fare: piuttosto, trovare gli n per cui si può completare una griglia n*n. Io non saprei da che parte cominciare)