OliForum Matematico

Trovare TUTTI gli $ n \in Z $ tali che $ (5n+3, 2n-6)=3 $

Si vede subito che $ $3|n $. Poniamo $ $n=3a $: allora
$ $(15a+3,6a-6)=(3a+15,6a-6)=(3a+15,3a-21)=(36,3a-21)=3 $. Abbiamo che $ $3a-21 $ deve essere un multiplo di 3 ma non deve essere pari. L'espressione è pari quando $ $a $ è dispari, quindi $ $a $ dev'essere pari e quindi anche $ $n $. La risposta è quindi: Tutti gli $ $n $ multipli di 6

Direi che non funziona...
per n=12 ho che $ (63, 18)=9 $

è vero, 36 è anche multiplo di 9....

direi ke n=18k o n=18k+6

e forse ancora una possibilita'
(36,3a-21)=3 allora (12,a-7)=1
quindi a-7 non deve ne' essere multiplo di 2,ne' di 3

Come dice il nostra amico sopra, poniamo $ $n=3a $: allora
$ $(15a+3,6a-6)=(3a+15,6a-6)=3 $.Allora $ (a+5,2a-2)=(a+5,-12)=1 $Quindi se a è pari e non è congruo a 1 mod 3 DOVREBBE funzionare.....


EDIT:non mi sono accorto di quello che aveva detto skz, che è la mia stessa cosa.....