OliForum Matematico

pierino ha 83 macchinine e un certo numero di sacchetti. Egli deve riporre le macchinine nei sacchetti in modo che se un suo amico gli chiede un numero di macchinette compreso fra 1 e 83 (estremi compresi) lui può accontentarlo consegnandogli i sacchetti giusti. Quanti sacchetti, al minimo, dovrà riempire Pierino per essere sicuro di poter accontentare l'amico?

7 sacchetti bastano sicuro, basta fare i 7 sacchetti con le potenze di 2 fino a 64.ovvero: 1,2,4,8,16,32,64.
Poi non so se è il minimo

ma la somma deve fare 83 e cosi' hai 127

usando 1,2,4,8,16,20,32 riesci, ma e' ridondante

1,2,3,6,11,21,42 e' un po meno ma cmq e' 7

penso che dato che per sommare assegni ad ogni sacchetto 1 o 0 hai una rappresentazione binaria, quindi il num di sacchetti minimo e' $ ~[\log_2{83}]+1 $

Già
Comunque se si mettono 20 macchinine nel sacchetto in cui prima ne avevo messe 64 dovrebbe andare bene

Non sono molto convinto
Se Pierino deve dare all'amico il numero esatto di macchine che gli ha chiesto, non va ancora bene (ad es. se gli chiedesse 82?)

EDIT: Sembra che la seconda soluzione di SkZ funzioni)

gia', stavo modificando metendo quell'idea.

un'idea e' se dispri aggiungi 1 e dividi per 2, se pari dividi per 2
e hai i vari sacchetti

kn ha scritto:Non sono molto convinto
Se Pierino deve dare all'amico il numero esatto di macchine che gli ha chiesto, non va ancora bene (ad es. se gli chiedesse 82?)

Comunque con i sacchetti composti da 1,2,4,8,16,20,32 puoi ottenere il numero 82=2+4+8+16+20+32.