OliForum Matematico

Sia $ p(x)=x^2+x+41 $. Trovare il più piccolo numero naturale $ n $ tale che $ p(n) $ non è primo.

che è il 40 è cosa nota...

esiste una dimostrazione del fatto che sia effetivamente il più piccolo (a parte la forza bruta, che comunque non è poi così "bruta" con soli 39 numeri da controllare )?

Domani provo a pensarci...

diciamo che esiste un motivo profondo per cui quella cosa lì è vera facendo *pochi* casi:

http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?p=366550#366550

ma non sta anche in "cos'è la matematica?"....ce ne sono un paio di formulette come questa...

Haile ha scritto:che è il 40 è cosa nota...

esiste una dimostrazione del fatto che sia effetivamente il più piccolo (a parte la forza bruta, che comunque non è poi così "bruta" con soli 39 numeri da controllare )?

Domani provo a pensarci...

Mmmh...magari se si vede$ p(x) $ come$ x(x+1)+41 $..ora bisogna che$ MCD(x(x+1),41) $sia diverso da 1....dal momento che 41 è primo, "come minimo"x+1 deve essere multiplo di 41, per cui x=40...non mi vengono in mente altri metodi..

Inkio ha scritto:Mmmh...magari se si vede$ p(x) $ come$ x(x+1)+41 $..ora bisogna che$ MCD(x(x+1),41) $sia diverso da 1...

...sicuro?

Nonno Bassotto ha scritto:

Inkio ha scritto:Mmmh...magari se si vede$ p(x) $ come$ x(x+1)+41 $..ora bisogna che$ MCD(x(x+1),41) $sia diverso da 1...

...sicuro?

no...scherzavo........in realtà ho fatto apposta per vedere se siete attenti!!!....mmh...poco credibile....