OliForum Matematico

E' un problema semplice ma curioso: ha messo in difficoltà un sacco di miei amici, me compreso.
Consideriamo la classica stella a cinque punte (ottenuta cioè dai 5 segmenti interni ad un pentagono regolare). Tracciare 2 segmenti in modo da ottenere 10 triangoli distinti. (i triangoli non devono avere punti interni in comune).

le "punte" della stella sono già triangoli o no??cioè si può considerare la stella come formata dalle diagonali del pentagono oppure è "vuota" al suo interno? grazie

Si sono già triangoli; si può considerare la stella come formata dalle diagonali del pentagono.

allora,prendendo la stella chiamiamo i lati esterni A,B,C,D,E,F,G,H,I,L in modo che siano consecutivi in questo ordine,i segmenti vanno presi dal lato A(passando per il punto tra B e C) e proseguito oltre D il primo, il secondo dal lato H,(passante per il punto di unione tra G e F) e proseguito fuori dalla stella fino ad incontrare l altro segmento.. così dovrebbero essere 10 se non sbaglio..:D:D

Così sono 9.... Hai contato un quadrilatero per triangolo.

P.S: Forse la sezione giusta per il problema era mat. ricreativa...

E' corretta?

Mi sa che ti dovrebbero venire triangoli interni alla stella... per esempio se chiamo ABCDE il pentagono dovrebbero venire 10 triangoli interni congiungendo A con C e B con D.

elendil ha scritto:Mi sa che ti dovrebbero venire triangoli interni alla stella... per esempio se chiamo ABCDE il pentagono dovrebbero venire 10 triangoli interni congiungendo A con C e B con D.

Quindi il mio disegno non è soluzione?

E' corretta la soluzione di Wizard, non quella di elendil (sono 8 triangoli in quel modo!)

Avevo dimenticato questo:

alessio ha scritto: (i triangoli non devono avere punti interni in comune).