m è residuo k-esimo per tutti i primi...
Inviato: 05 feb 2009, 14:38
Siano m e k interi positivi fissati.
Supponiamo che per ogni primo p esista n tale che $ p|n^k-m $
Indichiamo con rad(x) (con x intero positivo) il prodotto dei primi che dividono x (e.g. rad(12)=6). Sia $ d=GCD(m,k) $
Dimostrare che $ rad(d)d|m $
Buona fortuna...
Supponiamo che per ogni primo p esista n tale che $ p|n^k-m $
Indichiamo con rad(x) (con x intero positivo) il prodotto dei primi che dividono x (e.g. rad(12)=6). Sia $ d=GCD(m,k) $
Dimostrare che $ rad(d)d|m $
Buona fortuna...