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Siano a e b interi positivi, a<b e inoltre MCD(a!;b)=1 e MCD(a!;b-2)=1, allora esiste almeno una coppia di primi gemelli maggiore di a. Bella sfida ragazzi!!!!!

Non credo che valga sempre (ma lascio la parola ai più esperti di me!): se prendiamo $ b $ non primo e $ b-2 $ è primo, non è detto che esista una coppia di primi gemelli maggiore di $ a $, quello che dici funziona solo se $ b $ e $ b-2 $ sono primi gemelli.