Problema cino/vicentino: tassellazioni 2x1 di un 8x8
Inviato: 10 feb 2009, 23:16
Premessa saltabile:
Oggi ho fatto una lezione di combinatoria + teoria dei numeri a Vicenza. Come esempio di colorazione ho fatto il classico problema che mostra l'impossibilità di tassellare con 31 pezzi 2x1 una scacchiera 8x8 a cui sono stati tolti lo scacco in alto a sinistra e quello in basso a destra (per chi non lo sapesse coloro a scacchiera: i pezzi 2x1 tolgono ognuno uno scacco bianco e uno nero, quindi 31 di loro tolgono 31 neri e 31 bianchi, mentre gli scacchi che abbiamo tolto sono dello stesso colore quindi ho 32 neri e 30 bianchi oppure 30 neri e 32 bianchi).
Durante la pausa mi si avvicina una delegazione di due persone: Angela, detta Angila e una simpatica ragazza del classico dagli occhi a mandorla (presumo di orgini cinesi, da cui il titolo del topic) di nome Maz Dong o qualcosa di simile. Le due ragazze mi hanno chiesto il problema qua sotto.
Io non ho la più pallida idea di come risolverlo. Induzione? Ho promesso loro che l'avrei postato qua. Voi ce la fate? Orsù, so benissimo che quando si tratta di aiutare due donzelle in difficoltà matematica non vi tirate mai indietro! Ricchi premi e cotillons per chi risolve.
Fine premessa
Problema:
In quanti modi posso tassellare una scacchiera 8x8 con dei pezzi 2x1? La scacchiera è supposta con gli scacchi numerati (a1 a2.... h8 ), quindi una rotazione cambia la tassellazione.
Edit: Jordan mi ha appena mandato un messaggio privato, scrivendomi che il problema dovrebbe essere tutt'altro che facile da risolvere. Aspettiamo lumi da qualcuno che ne sa qualcosa. Intanto suggerisce anche di dare un'occhiata qui.
Oggi ho fatto una lezione di combinatoria + teoria dei numeri a Vicenza. Come esempio di colorazione ho fatto il classico problema che mostra l'impossibilità di tassellare con 31 pezzi 2x1 una scacchiera 8x8 a cui sono stati tolti lo scacco in alto a sinistra e quello in basso a destra (per chi non lo sapesse coloro a scacchiera: i pezzi 2x1 tolgono ognuno uno scacco bianco e uno nero, quindi 31 di loro tolgono 31 neri e 31 bianchi, mentre gli scacchi che abbiamo tolto sono dello stesso colore quindi ho 32 neri e 30 bianchi oppure 30 neri e 32 bianchi).
Durante la pausa mi si avvicina una delegazione di due persone: Angela, detta Angila e una simpatica ragazza del classico dagli occhi a mandorla (presumo di orgini cinesi, da cui il titolo del topic) di nome Maz Dong o qualcosa di simile. Le due ragazze mi hanno chiesto il problema qua sotto.
Io non ho la più pallida idea di come risolverlo. Induzione? Ho promesso loro che l'avrei postato qua. Voi ce la fate? Orsù, so benissimo che quando si tratta di aiutare due donzelle in difficoltà matematica non vi tirate mai indietro! Ricchi premi e cotillons per chi risolve.
Fine premessa
Problema:
In quanti modi posso tassellare una scacchiera 8x8 con dei pezzi 2x1? La scacchiera è supposta con gli scacchi numerati (a1 a2.... h8 ), quindi una rotazione cambia la tassellazione.
Edit: Jordan mi ha appena mandato un messaggio privato, scrivendomi che il problema dovrebbe essere tutt'altro che facile da risolvere. Aspettiamo lumi da qualcuno che ne sa qualcosa. Intanto suggerisce anche di dare un'occhiata qui.