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Ciao! non riesco a risolvere questo quesito della gara del kangourou 2008 junior.. Mi potete dare una mano(le soluzioni non sono commentate)? 26. Il numero 3^32 – 1 ha esattamente due divisori (interi) entrambi maggiori
di 75 e minori di 85. Quanto vale il prodotto di questi due divisori?
A) 5852 B) 6560 C) 6804 D) 6888 E) 6972

Ci sarebbe ank il numero 30 sempre della stessa gara ma non riesco a postare il disegno..

questo è il sito: http://www.kangourou.it/indexm.html

Grazie !

Allora $ 3^{32}-1 $ per differenza di quadrati è $ (3^{16}+1)(3^{16}-1)=(3^{16}+1)(3^8+1)(3^8-1)=(3^{16}+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^4-1) $... I due divisori in questione sono proprio $ 3^4+1=82 $ e $ 3^4-1=80 $.
Quindi il risultato è $ 80\cdot 82=6560 $, quindi B).
Spero di essere stato chiaro

ah ora è chiaro! grazie mille! riusciresti ad aiutarmi ank nel 30..? lo trovi nella sezione junior 2008

ledzep92 ha scritto:ah ora è chiaro! grazie mille! riusciresti ad aiutarmi ank nel 30..? lo trovi nella sezione junior 2008

prolunga PQ finchè incontra AB in un punto che chiamiamo M e finchè incontra CD in un punto che chiamiamo N

ABQ è un triangolo equilatero di lato 1, quindi QM è rad3/2 (scusa, non so il LaTeX )

QN quindi è 1-(rad3/2).

QN=PM

QP = 1 - 2*QN = 1 - 2 + rad3 = rad3 - 1

grazie!tutto chiaro

una domanda su questa gara, io partecipero per la prima volta quindi non so come funziona. in base a cosa si viene selezionati per la finale a mirabilandia? mediamente con che punteggio si passa?

credo con una novantina,l'anno scorso il cut off per la junior(seconda e terza) era 87 se non sbaglio ma potrebbe alzarsi..