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somma di cifre-own
Inviato: 15 mar 2009, 02:21
da jordan
Trovare tutti i quadrati tali che la somma delle loro cifre sia 2009 .
Trovare tutti i cubi tali che la somma delle loro cifre sia 2010
Inviato: 15 mar 2009, 16:19
da Thebear
La somma delle cifre di un numero è congrua al numero mod 9. Dunque la prima domanda è: trova un numero n tale che $ n^2 $ sia congruo a 2 mod 9. Ma i residui quadratici mod 9 sono solo -2, 0, 1, 4 dunque non vi sono n che soddisfano la richiesta.
Analogamente nel secondo caso 2010 è congruo a 3 mod 9, ma i residui cubici mod 9 sono solo -1, 0, 1 dunque anche questo caso non ha soluzioni.
P.S.: spero di rifarmi con questa delle eresie che ho scritto in quello dei lati interi di un triangolo...
Inviato: 15 mar 2009, 16:29
da jordan
ma va tranquillo, se fossimo geni che senso avrebbe partecipare ai forum?
comunque si tutto giusto
ps. riprovalo l'altro che è piu bello di questo..
