OliForum Matematico

Ho scoperto questa proprietà carina e quindi non ho idea della difficoltà della sua dimostrazione:
$ \displaystyle~\sum_{k=0}^{\left\lceil\frac{n}{2}\right\rceil}\binom{n-k+1}{k}=\mathcal{F}_{n+2},~~\forall n\in\mathbb{N} $ (indicando con $ \displaystyle~\mathcal{F}_i $ l'i-esimo numero di Fibonacci)

EDIT: no, è molto facile

Mi viene da dire "self-owned", anche leggendo il titolo.

Insomma non ci prova nessuno? Assicuro che è molto facile e "olimpico"

Riscrittura ancora più invitante della tesi: $ \displaystyle~\sum_{k=0}^{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor}\binom{n-k}{k}=\mathcal{F}_{n+1},~~\forall n\in\mathbb{N} $

Tibor Gallai ha scritto:Mi viene da dire "self-owned", anche leggendo il titolo.

Cosa vorrebbe dire?