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Siano $ \alpha,\beta\in \mathbb{R} $ e $ m,n,h,k \in \mathbb{N}_0 $ tali che $ n = mk $, $ m\alpha \ge \beta $ e $ \displaystyle\frac{h-1}{k} \le \{\beta\} < \frac{h}{k} $. Allora $ \lfloor n\alpha \rfloor - \lfloor m\alpha \rfloor \ge (k-1)\lfloor\beta\rfloor + h-1 $.

(Salvatore Tringali)