OliForum Matematico

Calcolare la probabilità che scrivendo a caso 3 lettere A, 3 lettere B e
3 lettere C nelle caselle di una scacchiera 3 x 3, due lettere uguali non
stiano mai sulla stessa riga o sulla stessa colonna.

proviamo...
Su ogni riga o colonna devono andare una A, una B, e una C.
Prendiamo la prima lettera, ad esempio le tre A e vediamo in quanti modi possibili le possiamo posizionare: nella prima riga in 3 modi, nella seconda in 2 e nella terza in un modo, quindi in 6 modi. Le tre B le possiamo posizionare ora in 2 modi e le tre C sono obbligate. Quindi in totale i casi favorevoli sono 12.
Tutti i modi possibili sono: $ {9 \choose3} {6 \choose3}=1680 $
Quindi la probabilità richiesta è 12/1680=1/140
La cosa però non mi convince

iademarco ha scritto:La cosa però non mi convince

a me esce lo stesso risultato ma non lo so se è esatto

Senza controllare la soluzione, ho il vago ricordo che il risultato sia proprio quello.
(incontrai un tizio nei cessi che me lo chiese, e io glielo dissi pure... )

scusa tibor gallai... ma se nel 2000 facevi il test per entrare alla normale ora sei un po vecchiotto per le olimpiadi xD
Lo chiedo perchè pensavo fossi un liceale o giu di li xD
Comunque anche a me esce lo stesso risultato ;)

Lo facevo nel 2001.
Per la cronaca, anche i biologi avevano questo esercizio. Complimentoni per averlo risolto!

Tibor Gallai ha scritto:Lo facevo nel 2001.

E come andò?

Arrivai 4°.

Tibor Gallai ha scritto: Per la cronaca, anche i biologi avevano questo esercizio. Complimentoni per averlo risolto!

Prendiamo in giro?
Per la cronaca, secondo te per quale motivo avrei scritto:

iademarco ha scritto: La cosa però non mi convince

??
Per dire che mi sembrava troppo semplice per essere un problema della sns
Non intendevo mica che non mi sembrava corretto il mio ragionamento!!

Tutti i modi possibili sono: $ {9 \choose3} {6 \choose3}=1680 $...scusate ma perche i modi possibili di posizionare le lettere non sono 9!????

@Rosinaldo:Perchè in questo modo, 9!, consideri diverse le tre A..

pertanto se voglio considerarle uguali?puoi spiegare un pò di più quel passaggio?grazie
edit:scusa...ho capito=)

iademarco ha scritto:

Tibor Gallai ha scritto: Per la cronaca, anche i biologi avevano questo esercizio. Complimentoni per averlo risolto!

Prendiamo in giro?
Per la cronaca, secondo te per quale motivo avrei scritto:

iademarco ha scritto: La cosa però non mi convince

??
Per dire che mi sembrava troppo semplice per essere un problema della sns
Non intendevo mica che non mi sembrava corretto il mio ragionamento!!

Ah, ma allora sei uno bravo! Scusa, scusa.

Tibor Gallai ha scritto:

iademarco ha scritto:

Tibor Gallai ha scritto: Per la cronaca, anche i biologi avevano questo esercizio. Complimentoni per averlo risolto!

Prendiamo in giro?
Per la cronaca, secondo te per quale motivo avrei scritto:

iademarco ha scritto: La cosa però non mi convince

??
Per dire che mi sembrava troppo semplice per essere un problema della sns
Non intendevo mica che non mi sembrava corretto il mio ragionamento!!

Ah, ma allora sei uno bravo! Scusa, scusa.

Ma il tuo tono è ironico? Perchè se è così, non sei affatto simpatico

Ma no che non è ironico! Penso che qualche biologo sia riuscito a scazzarlo (forse). Quindi bravissimo!!!