OliForum Matematico

su questo sito ho trovato 1 dimostrazione della disuguaglianza:
http://fermata211.wordpress.com/2008/12 ... eometrica/

quello che nn capisco, se qualcuno di voi ha tempo e voglia di leggerla e spiegarlo, è verso la fine della dimostrazione come fa P(Z-n) a diventare P^(Z-n)....
spero possiate aiutarmi. Grazie in anticipo a chi risponderà

(Z-n)P "scompare" perché
$ \dfrac{x_1+...+x_n+(Z-n)P}{Z}=P. $
Quel $ P^{Z-n} $ c'era già nel passaggio precedente.

La notazione è un po' infelice ma funziona tutto.

Non ho capito la spiegazione di fph ( ), comunque il motivo è questo:
tu vuoi applicare il punto 1), che vale per le potenze di 2. Allora aggiungi degli altri numeri agli n che hai già, tutti uguali alla loro media aritmetica P, in modo da averne complessivamente una potenza di 2, cioè Z. Applicando allora il punto 1) converti la media aritmetica di questi numeri nella loro media geometrica. Dunque, l'addendo (Z-n)P va letto come P+P+P+... per Z-n volte, e diventa quindi il prodotto P*P*P*... .

per tibor: grazie ora ho capito!!!!!!!In effetti era poco chiaro come passaggio ma spiegato cosi va molto meglio

per fph: in effetti quello l'avevo capito era il passaggio prima che nn mi era chiaro comunque grazie lo stesso!!!