Pagina 1 di 1
problemino
Inviato: 01 giu 2009, 11:43
da ValiValina
ragazzi è davvero urgente...
Fissato il perimetro qual'è il poligono con l'area massima???
Grazie 1000
Inviato: 01 giu 2009, 11:49
da Giuseppe R
dovrebbe essere il poligono con infiniti lati, che tende sempre di più ad essere un cerchio
P. S. al 50 % ho detto una cavolata
Inviato: 01 giu 2009, 11:55
da Tibor Gallai
Non esiste.
Inviato: 01 giu 2009, 13:29
da Maioc92
Giuseppe R ha scritto:dovrebbe essere il poligono con infiniti lati, che tende sempre di più ad essere un cerchio
P. S. al 50 % ho detto una cavolata
guarda che più si approssima ad una circonferenza più il perimetro aumenta......
Inviato: 01 giu 2009, 13:32
da ValiValina
e quindi che rispondo io?????
Inviato: 01 giu 2009, 13:35
da Tibor Gallai
No, ha "moralmente" ragione Giuseppe R, solo che tecnicamente quello che ha detto non ha senso.
Quello che potrebbe aver voluto dire è che esiste una successione di poligoni di perimetro fissato (supponiamo unitario) le cui aree tendono a $ \frac{1}{4\pi} $, ed inoltre nessun poligono con lo stesso perimetro ha esattamente quest'area, o un'area maggiore. Incidentalmente, questa successione di poligoni, visti come curve, converge ad una circonferenza.
ValiValina: tu rispondi che non esiste un poligono con quelle caratteristiche, e nessuno può darti torto.
Inviato: 01 giu 2009, 13:42
da ndp15
Maioc92 ha scritto:Giuseppe R ha scritto:dovrebbe essere il poligono con infiniti lati, che tende sempre di più ad essere un cerchio
P. S. al 50 % ho detto una cavolata
guarda che più si approssima ad una circonferenza più il perimetro aumenta......
Evidentemente intendeva che la circonferenza non è fissata.
Comunque si dovrebbe poter dimostrare che dato un poligono di $ n $ lati e perimetro fissato, ne esiste uno, con lo stesso perimetro, di $ n+1 $ lati e di area maggiore, il che conferma quanto detto da Tibor e in sostanza quanto ha detto anche Giuseppe R.
Inviato: 01 giu 2009, 13:46
da Tibor Gallai
ndp15 ha scritto:Evidentemente intendeva che la circonferenza non è fissata.
La circonferenza a cui tendono i poligoni E' fissata, ed è quella con lo stesso perimetro dei poligoni.
Inviato: 01 giu 2009, 14:37
da Giuseppe R
Il concetto che volevo esprimere era lo stesso di Tibor, ma mi sono espresso decisamente male.
Inviato: 01 giu 2009, 14:45
da Maioc92
Tibor Gallai ha scritto:No, ha "moralmente" ragione Giuseppe R, solo che tecnicamente quello che ha detto non ha senso.
Quello che potrebbe aver voluto dire è che esiste una successione di poligoni di perimetro fissato (supponiamo unitario) le cui aree tendono a $ \frac{1}{4\pi} $, ed inoltre nessun poligono con lo stesso perimetro ha esattamente quest'area, o un'area maggiore. Incidentalmente, questa successione di poligoni, visti come curve, converge ad una circonferenza.
ah ok in effetti cosi funziona. Scusate avevo capito male io