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Ragazzi sono nuovo e inesperto quindi scusatemi se incappo in delle gaffe. Sostanzialmente il problema (come saprete) è: in quanti modi si possono indossare 7 anelli in 8 dita, in modo che due combinazioni con anelli uguali in ordine diverso siano differenti?

Rappresentiamo ogni combinazione con una stringa di 14 cifre: sette cifre 0 più le cifre da 1 a 7, che rappresentano i 7 anelli distinti.
Quindi avremo blocchi di non-zeri intervallati da zeri: ogni blocco di cifre tra due zeri consecutivi indica gli anelli (ordinati) da inserire nel dito corrispondente.
Per fare degli esempi:
-la stringa 12345670000000 indica che nel primo dito vanno inseriti tutti gli anelli, dall'1 al 7 nell'ordine;
-la stringa 31207054006000 indica che nel primo dito vanno inseriti (nell'ordine) gli anelli 3, 1, 2, nel secondo l'anello 7, nel terzo il 5 e il 4, nel quinto il 6.
-la stringa 12307054006000 indica che nel primo dito vanno inseriti (nell'ordine) gli anelli 1, 2, 3, nel secondo l'anello 7, nel terzo il 5 e il 4, nel quinto il 6.

Dunque i modi di mettere gli anelli sono i modi di posizionare i sette zeri, contando ogni volta le possibili permutazioni delle sette cifre che rappresentano gli anelli:
$ ${14\choose7}\cdot7!=\dfrac{14!}{7!}=17297280 $

ok grazie mille! ciao